精品解析：上海市市西初级中学2022-2023学年八年级上学期期中八数学试卷

市西初级中学2022学年第一学期期中八年级数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中，不能与合并是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ）． A. B. C. D. 4. 若一元二次方程，满足，则方程必有一根为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中，假命题是(    ) A. 假命题的逆命题不一定是假命题 B. 所有定理都有逆命题 C. 对顶角相等逆命题是真命题 D. 两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行 6. 已知，化简二次根式的值是（ ）． A B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 7. 使有意义的x的取值范围是____________． 8. 的一个有理化因式是______. 9. 不等式的解集是____________． 10. 比较大小：______． 11. 在实数范围内分解因式____________． 12. 某工程队承包了一项污水处理工程，原计划每天铺设污水管道1250米，因准备工作不充分，第一天铺设了原计划的80%，从第二天开始，该工程队加快了铺设速度，第三天铺设了1440米．若该工程队第二天、第三天每天的铺设长度比前一天增长的百分数相同，设这个百分数为x，列出方程____________． 13. 命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是___________． 14. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则它的顶角的度数为_____________． 15. 若中，，则中线的取值范围是____________． 16. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内时，∠A与∠1＋∠2之间有始终不变的关系是__________． 17. 对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max{x，-x}=x2-2的解为______． 18. 如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程成为“差1方程”．例如是“差1方程”．若关于x的方程(a，b是常数，)是“差1方程”设，t的最大值为__________． 三、计算与化简：（本大题共2小题，每题5分，满分10分） 19. 计算：． 20. 已知，求的值． 四、解方程．（本大题共4小题每题5分，满分20分） 21. （1）． （2）． （3） （4）． 五、解答题：（本大题共5小题，23、24、25题6分，22、26题9分，满分36分） 22. 已知关于x的一元二次方程（m为实数）． （1）如果该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围． （2）如果该方程有两个相等实数根，求m的取值范围． （3）如果该方程没有实数根，求m的取值范围． 23. 已知：如图，，平分．求证：平分． 24. 已知如图，，相较于点F，求证： 25. 如图，小明家要建一个面积为平方米的养鸡场，养鸡场的一边靠墙，另三边（门除外）用竹篱笆围成．这堵墙长米，在与墙平行的一边，要开一扇米宽的门．已知围建养鸡场的竹篱笆总长为米（没有剩余材料，接头忽略不计），那么小明家养鸡场的长和宽应分别为多少米？ 26. 如图①，点M为锐角三角形ABC内任意一点，连接AM、BM、CM．以AB为一边向外作等边三角形△ABE，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN． （1）求证：△AMB≌△ENB； （2）若AM+BM+CM的值最小，则称点M为△ABC的费马点．若点M为△ABC的费马点，试求此时∠AMB、∠BMC、∠CMA的度数； （3）小翔受以上启发，得到一个作锐角三角形费马点的简便方法：如图②，分别以△ABC的AB、AC为一边向外作等边△ABE和等边△ACF，连接CE、BF，设交点为M，则点M即为△ABC的费马点．试说明这种作法的依据． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 市西初级中学2022学年第一学期期中八年级数学试卷 一、选择题：（本大题共6小题，每3分，满分18分） 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念判断即可． 【详解】解：A、|a|，不是最简二次根式； B、，最简二次根式； C、，不是最简二次根式； D、|a|，不是最简二次根式； 故选：B． 【点睛】本题考查的是最简二次根式的概念，被开方数不含分母，被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式． 2. 下列二次根式中，不能与合并是