精品解析：吉林省吉林市永吉县教师进修学校2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期质量监测试卷 九年级数学 本试卷包括六道大题，共26小题，共8页，满分120分．考试时间120分钟． 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1. 中心对称图形的形状通常是匀称美观的，我们在自然界中可以看到许多美丽的中心对称图形，下列图形中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 我们知道，一元二次方程的一般形式为．对于一元二次方程中的a，b，c，确定正确的是（ ） A. B. C. D. ，， 3. 如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把它的4个内角分成了8个角，在结论①，②，③，④中，正确的有（　 ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 把抛物线y＝x2(　　)得到抛物线y＝(x+1)2﹣1． A. 向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 B 向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 C. 向石平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度 5. 下列四个方程中，有两个相等实数根的是（ 　） A. B. C. D. 6. 如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，若点的坐标为，对称轴为直线，则下列结论错误的为（　 ） A. B. 点 C. D. 二次函数的最大值为 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 已知是关于x的一元二次方程的一个解，则此方程的另一个解为_________． 8. 若一元二次方程x2+4x+c=0有两个不相等的实数根，则c的值可以是__（写出一个即可）． 9. 已知点A(，1)与B(5，b)关于原点对称，则的值为_____． 10. 已知二次函数，当时，y随x的增大而___________． 11. 如图，是的直径，点为延长线上一点，经过点作的切线，点为切点，连接，．若，则的度数为___________． 12. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为____________________． 13. 如图，在上顺次取点A、P、B、C，连接、、、、．若，，则的度数为_____． 14. 如图，点A的坐标为，点B的坐标为 ，连接．若将绕点A逆时针旋转90°得到，点恰为抛物线的顶点，此抛物线与x轴相交于C，D两点，则线段的长为___． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15 解方程： 16. 已知抛物线． （1）其开口方向为____________． （2）顶点坐标为______________． （3）当x___________时，y随x的增大而增大． （4）最______（填“大”或“小”）为________． 17. 如图，在中，弦于E，，求的半径． 18. 某山村种的水稻2010年平均每公顷产7 200kg，2012年平均每公顷产8 712kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率． 四、解答题（每题7分，共28分） 19. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，建立平面直角坐标系后，的顶点都在格点上． （1）画出关于轴对称的． （2）画出关于原点对称的． （3）画出绕点顺时针旋转后的． （4）的面积为__________． 20. 如图，将绕直角顶点C顺时针旋转，得到，连接AD，． （1）旋转中心为________． （2）点B的对应点是_______． （3）求度数． 21. 飞机着陆后滑行的距离（单位：）关于滑行时间（单位：）的函数解析式是． （1）求飞机着陆后滑行多远才能停下来？ （2）下列图象能正确反映题中情景的是_________（填序号）． 22. 用长为的铝合金材料做一个形状如图所示的矩形窗框．设窗框的宽为（铝合金材料的宽度忽略不计），面积为． （1）求窗框的面积为与窗框的宽之间的函数解析式． （2）求当为何值时，面积y最大？最大值是多少？ 五、解答题（每题8分，共16分） 23. 如图，在中，，延长到点，以为直径作，交的延长线于点，延长到点，使． （1）求证：是的切线． （2）若，，，则______，______． 24. 如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果，两点分别，从两点同时出发，设运动的时间为（单位：），的面积为（单位：）． （1）当时，_________． （2）求与的函数解析式，并写出的取值范围． （3）面积的最大值为_________． 六、解答题（每题10分，共20分） 25. 某商品成本价为16元/瓶，当定价为20元/瓶时，每天可售出60瓶．市场调查反映：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．设销售单价上涨x元，每天的利润