精品解析：广东省普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

普宁市华侨中学2022—2023学年度第一学期高二级 期中考数学科试题 说明：1.本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上. 3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 若集合，，则＝（ ） A {－1} B. {－1，0} C. {－2，－1，0} D. {－1，0，1} 2. 计算（ ） A. B. C. D. 3. 已知，则它们的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 过两直线：，：的交点且与平行的直线方程为（ ） A. B. C D. 5. 在正四棱台中， ，则该四棱台的体积为（ ） A. B. C. D. 6. 已知两点到直线的距离相等，则（ ） A. 2 B. C. 2或 D. 2或 7. 圆：与圆：外切，则m的值为（ ） A. 2 B. －5 C. 2或－5 D. －1或－2 8. 三棱锥A-BCD的所有顶点都在球的表面上，平面，，，则球的表面积为 A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9. 已知直线，则下列说法正确的是（ ） A. 直线恒过点（1，1） B. 若直线与轴的夹角为30°，则或 C. 直线的斜率可以等于0 D. 若直线在两坐标轴上的截距相等，则或 10. 已知的图象关于点对称，相邻两条对称轴的距离为，则下列说法正确的是（ ） A. ， B. 将函数图象向右平移个单位长度后，得到的图象关于y轴对称 C. 函数在上的单调递减区间为 D. 为了得到的图象，可以将函数的图象向右平移个单位 11. 已知空间中三点，，，则下列说法正确的是（ ） A. 与是共线向量 B. 与同向的单位向量是 C. 和夹角的余弦值是 D. 平面的一个法向量是 12. 在长方体中，O为与的交点，若，则（ ） A. B C. 三棱锥的体积为 D. 二面角的大小为 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 某同学次上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为，，，，.已知这组数据的平均数为，标准差为，则的值为____________. 14. 甲、乙两人独立地破译同一份密码，已知各人能成功破译的概率分别是，，则该密码被成功破译的概率为______． 15. 设为实数，若直线与圆相交于M，N两点，且，则_________. 16. 已知函数有两个不同的零点，则常数的取值范围是___________. 四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知函数. （1）求函数的单调递增区间； （2）求在区间［0，］上的最值. 18. 已知的顶点． （1）求边上的高所在直线的方程； （2）求边上的中线所在直线的方程； （3）的中位线与边平行，求所在直线的方程． 19. 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，且． （1）求角B的大小； （2）若，求△ABC周长的取值范围． 20. 已知圆圆心为原点，且与直线相切，直线l过点． （1）求圆标准方程； （2）若直线l被圆所截得的弦长为，求直线l的方程． 21. 在三棱锥中，底面，，，， （1）证明：； （2）求与平面所成的角的正弦值． 22. 已知圆. （1）若直线，证明:无论为何值，直线都与圆相交； （2）若过点的直线与圆相交于两点，求的面积的最大值，并求此时直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 普宁市华侨中学2022—2023学年度第一学期高二级 期中考数学科试题 说明：1.本试题共4页，满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、试室号、座位号填写在答题卷上. 3.答题必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷上各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4.考生必须保持答题卷整洁，考试结束后，将答题卷交回，试卷自己保存. 一、单项选择题（本大