精品解析：浙江省宁波市镇海区镇海区骆驼中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

骆驼中学2022−2023学年九年级上学期期中数学试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A B. C. D. 2. 要得到函数的图像，可以将函数的图像（ ） A. 向左平移3个单位 B. 向右平移3个单位 C. 向上平移3个单位 D. 向下平移3个单位 3. 如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于C，AB=8，OC=3，则⊙O的半径长为（ ） A. B. 3 C. 4 D. 5 4. 如图，是半圆的直径，，则的度数是（ ） A. 120° B. 130° C. 140° D. 150° 5. 两相似多边形的面积比是，较小多边形的周长为，则较大多边形的周长为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在正方形网格中：、的顶点都在正方形网格的格点上，，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 7. 如图，扇形AOB圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为　 　． A. B. -1 C. 2- D. 8. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，BG＝4，则△EFC的周长为( ) A. 11 B. 10 C. 9 D. 8 9. 如图，六边形是边长为1的正六边形，曲线叫做“正六边形的渐开线”，其中的圆心依次按点循环，一电子宠物从点出发，沿着“渐开线”爬至点的路径长为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，中，，点是上一动点，连接，将线段绕点逆时针旋转90°得到线段，连接，当面积最大时，长为（ ） A. 2 B. C. D. 二、填空题（每小题5分，共30分） 11. 若2a＝3b，且ab≠0，则_____． 12. 抛物线的顶点坐标是______． 13. 某鱼塘养了1000条鲤鱼、若干条草鱼和500条罗非鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右．则_________． 14. 已知扇形的半径为，弧长是，则扇形的面积是______． 15. 在芯片制作过程中，需要对cm，cm的矩形区域进行划区处理，划成如图所示的“”的形式，其中为竖式矩形，为横式矩形，则芯片被利用区域的长AG的值为______cm． 16. 如图，正方形的边长为4，点分别在上，且，过三点作交于点．在点整个运动过程中，当中满足某两条线段相等时，的长为_________． 三、解答题（共80分） 17. 已知二次函数图像的顶点坐标为，且过点． （1）求该二次函数表达式； （2）求该函数图像与轴交点坐标． 18. 宁波植物园为满足大家的浏览需求，倾情打造了3个各具特色的片区，如表： A B C 体育休闲植物区 科普观光植物区 花卉园艺植物区 小美和小红去植物园游玩，她们各自在这3个片区中任选一个，每个片区被选择的可能性相同． （1）求小美选择“科普观光植物区”的概率是多少？ （2）用画树状图或列表的方法，求小美和小红恰好选择同一片区的概率． 19. 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D（如图）． （1）求证：AC=BD； （2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆O到直线AB的距离为6，求AC的长． 20. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，的三个顶点都在格点上，将绕点按顺时针方向旋转90°得到． （1）在正方形网格中，画出； （2）求出点经过的路线长度； （3）计算线段在变换到的过程中扫过区域的面积． 21. 超市销售某品牌洗手液，进价为每瓶10元．在销售过程中发现，每天销售量（瓶）与每瓶售价（元）之间满足一次函数关系（其中，且为整数），当每瓶洗手液的售价是12元时，每天销售量为90瓶；当每瓶洗手液的售价是14元时，每天销售量为80瓶． （1）求与之间函数关系式； （2）设超市销售该品牌洗手液每天销售利润为元，当每瓶洗手液的售价定为多少元时，超市销售该品牌洗手液每天销售利润最大，最大利润是多少元？ 22. 如图，在正中，点是的中点，点在上，且． （1）求证：； （2）连结，交于点，求． 23. 如图1，是的直径，且，过点作的垂线，是垂线上一点，连接交于点，连接，点是的中点，连接交于点． （1）求证：； （2）若，求的值； （3）若图1的基础上，作的平分线交于点，交于点，连接（如图2），直接写出的最小值． 24. 定义：按螺旋式分别延长n边形的