精品解析：湖北省黄冈市部分学校期中联考2022—2023学年九年级上学期数学试题

2022年秋季学期期中考试九年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程的一个根为1，则k的值为（　　） A. 0 B. 1 C. D. 3. 二次函数，下列说法正确的是（　　） A. 开口向上 B. 对称轴为直线 C. 顶点坐标为 D. 当时，y随x的增大而减小 4. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=36°，则∠AOB的度数是（　　） A. 72° B. 54° C. 36° D. 18° 5. 如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC，若AB=10，BC=6．则线段BE的长为（　　） A. 10 B. 12 C. 14 D. 16 6. 设是方程两个实数根，则的值为（　　） A 2023 B. C. 2021 D. 7. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，连接CD，则∠ACD=（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 8. 如图，等腰直角的斜边长为4，点D从点A出发，沿的路径运动，过D作AB边的垂线，垂足为G，设线段AG的长度为x，的面积为y，则y与关于x的函数图象，正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，每题3分，共24分） 9. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是________． 10. 已知平面直角坐标系内有一点P（，），连接，将线段绕着点逆时针旋转90度，点落在点的位置，则的坐标为________． 11. 设点、是抛物线（k是常数）的图象上两点，则、的大小关系是________．（用“”连接） 12. 如图，在中，，且，则______°． 13. 为增强学生身体素质，某校开展篮球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．现计划安排场比赛，应安排______个球队参赛． 14. 如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，连接OB、OC，延长BD到点E，，则________． 15. 已知二次函数的图像如图所示，则当0≤x≤3时，函数值y的取值范围是______． 16. 如图，已知中，，，将绕A点逆时针旋转得到，以下结论：①，②，③，④，其中正确结论的序号是________． 三、解答题（共8小题） 17. 解方程： （1）； （2）； （3）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上． （1）画出关于原点对称的图形； （2）画出绕原点顺时针旋转后得到图形，并写出点的对应点的坐标． 19. 今年夏季全国大部分地区高温炎热，很多居民为了减少外出，更愿意选择线上购物．某地新建一购物平台，主营业务是新鲜瓜果送上门服务．今年六月份注册用户50万人，八月份达到了72万人，假设六月份至八月份的月平均增长率为x． （1）求月平均增长率x的值： （2）若保持这个增长率不变，九月份注册用户能否达到85万人？说明你的理由． 20. 如图，一圆弧形桥拱的圆心为，拱桥的水面跨度米，桥拱到水面的最大高度为米．求： 桥拱的半径； 现水面上涨后水面跨度为米，求水面上涨的高度为________米． 21. 如图，四边形内接于，为的直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求的长度． 22. 某地实施产业扶贫种植某种水果，其成本经过测算为20元千克，投放市场后，经过市场调研发现，这种水果在上市的一段时间内的销售单价p（元千克）与时间t（天）之间的函数图象如图，且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系是：．（，且t为整数）．设日销售利润为w元． （1）求销售单价p（元/千克）与时间t（天）之间的函数表达式； （2）哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3）在哪一个时段，日销售利润不低于1750元？ 23. （1）如图，已知，正方形和正方形，点G在边上，点E在边上，则与的数量关系为________； （2）将（1）中的正方形绕点C旋转至下图时，（1）中的结论是否成立？若成立，请给以证明；若不成立，请说明理由； （3）若，，将（1）中正方形绕点C旋转度（），当B，E，G三点在一条直线上时，求的长． 24 如图，抛物线与x轴交于、两点，与y轴交于点，连接AC、BC． （1）求抛物线表达式； （2）D为抛物线上第一象限内一点，求面积的最大值； （3）点P是抛物线上的一动点，当时，求点P的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋季学期期中考试九年级数学试题 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图