精品解析：湖北省宜昌市协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题

宜昌市协作体高三期中考试 数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 设i为虚数单位，若复数z满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 3. 等于（ ） A. B. C. D. 2 4. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在平行四边形中，，点E是的中点，点F满足，且，则（ ） A. 9 B. C. D. 6. 生物体的生长都经过发生､发展､成熟三个阶段，每个阶段的生长速度各不相同，通常在发生阶段生长速度较为缓慢､在发展阶段速度加快､在成熟阶段速度又趋于缓慢，按照上述三个阶段生长得到的变化曲线称为生长曲线.美国生物学家和人口统计学家雷蒙德•皮尔提出一种能较好地描述生物生长规律的生长曲线，称为“皮尔曲线”，常用“皮尔曲线”的函数解析式为.一种刚栽种的果树的生长曲线的函数解析式为，x表示果树生长的年数，表示生长第x年果树的高度，若刚栽种时该果树高为1，经过一年，该果树高为2.5，则（ ） A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 7. 在中，“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8. 已知定义在上的偶函数满足，若，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本面共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ） A. 图象可由图象向右平移个单位长度得到 B. 图象的一条对称轴的方程为 C. 区间上单调递增 D. 的解集为 11. 已知函数，若，则下说法正确的是（ ） A. 当时，有4个零点 B. 当时，有5个零点 C. 当时，有1个零点 D. 当时，有2个零点 12. 已知函数，则下列说法正确的是（ ） A. 当时，曲线在点处切线方程为 B. 若对任意的，都有，则实数的取值范围是 C. 当时，既存在极大值又存在极小值 D. 当时，恰有3个零点，且 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 若角的终边在第四象限，且， 则_________. 14. 已知函数是奇函数，则实数a的取值范围为___________. 15. 在中，，，是上的点，平分，若，则的面积为__________. 16. 已知函数，，若，，且，则的最大值为______． 四､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知平面向量，满足，，其中. （1）若，求实数m的值. （2）若，若与夹角的余弦值. 18. 已知关于的不等式的解集是． （1）求实数，值； （2）若，，且，求的最小值． 19. 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，. （1）求的面积； （2）若，求b 20. 已知函数. （1）若，求在区间上的值域； （2）若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围. 21. 已知函数，再从条件①，条件②，条件③这三个条件中选择两个作为一组已知条件，使的解析式唯一确定. （1）求的解析式； （2）设函数，若，且，求的值. 条件①：；条件②：图象的一条对称轴为；条件③：若，且的最小值为.注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分. 22. 已知函数（e是自然对数的底数）． （1）当时，试判断在上极值点的个数； （2）当时，求证：对任意，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 宜昌市协作体高三期中考试 数学试卷 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性，结合交集运算，可得答案. 【详解】集合，集合，∴. 故选：D. 2. 设i为虚数单位，若复数z满足，则（ ） A. 1 B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】先将复数化简，然后求出其模，最后代入求出答案即可. 【详解】由已知得，所以，所以. 故选:C. 3. 等于（ ） A. B. C. D. 2 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角函数的诱导公式以及二倍角公式，可得答案. 【详解】. 故选：C. 4. 已知函数的图象如图所示，则该函数的解析式为（