精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十四中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年乌鲁木齐市第四十四中学九年级上学期期中考试数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共45分） 1. 下列方程中，①2x2＋1＝0，②ax2＋bx＋c＝0，③（x＋2）（x﹣2）＝x2﹣3，④2x﹣＝0，是一元二次方程的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列图形中是中心对称图形的是（　 　） A. B. C. D. 3. 若是一个完全平方式，则的值等于（ ） A. B. C. 或 D. 或 4. 下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（　　） A. 抛物线的开口向下 B. 抛物线 的对称轴为直线 C. 抛物线 在对称轴左侧，即时，y随x的增大而减小 D. 抛物线 的顶点坐标为 5. 若关于x的方程x2﹣4x+m=0没有实数根，则实数m的取值范围是 A. m＜﹣4 B. m＞﹣4 C. m＜4 D. m＞4 6. 一次函数与二次函数的图象如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 或 7. 受国际油价影响，今年我国汽油价格总体呈上升趋势．某地92号汽油价格六月底是7.5元/升，八月底是8.4元/升．设该地92号汽油价格这两个月平均每月的增长率为x，根据题意列出方程，正确的是（ ） A B. C. D. 8. 直线关于直线对称后，所得的直线过点，则直线的表达式为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共30分） 10. 点关于坐标原点 的对称点再向上平移个单位后坐标是_____． 11. 将抛物线向上平移1个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为___________________． 12. 某中学有一块长30m，宽20m的矩形空地，计划在这块空地上划分出四分之一的区域种花，小明同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽为xm，则可列方程为_____． 13. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将△ABC绕点A逆时针反向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B的长为_____． 14. 某涵洞的截面是抛物线型，如图所示，在图中建立的直角坐标系中，抛物线的解析式为，当涵洞水面宽为米时，水面到桥拱顶点的距离为________米． 15. 如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__． 三、解答题（共75分） 16. 解下列方程： （1）﹣x2﹣3x+6＝0； （2）7x（3﹣x）＝3（x﹣3）（因式分解法）． 17. 关于x方程有两个不相等的实数根． （1）求k的取值范围； （2）当k取最大整数值时，求方程的两个根． 18. 如图，在矩形ABCD中，AB＝12cm，BC＝6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用t表示移动的时间（0≤t≤6）． 那么：（1）求四边形QAPC的面积； （2）当t为何值时，PCQ的面积是31cm2？ 19. 一块长5米、宽4米的地毯如图所示，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的. （1）求配色条纹的宽度； （2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价. 20. 如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面米A处飞出（A在轴上），运动员乙在距点米的处发现球在自己头的正上方达到最高点，距地面约米高，球落地后又一次弹起，根据实验，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线表达式； （2）足球第一次落地点距守门员多少米？ （3）运动员乙要抢到足球第二个落点，他应从处再向前跑多少米？ 21. 运城菖蒲酒产于山西垣曲.莒蒲酒远在汉代就已名噪酒坛，为历代帝王将相所喜爱，并被列为历代御膳香醪.菖蒲酒在市场的销售量会根据价格的变化而变化.菖蒲酒每瓶的成本价是元，某超市将售价定为元时，每天可以销售瓶，若售价每降低元，每天即可多销售瓶(售价不能高于元)，若设每瓶降价元 用含的代数式表示菖蒲酒每天的销售量. 每瓶菖蒲酒的售价定为多少元时每天获取的