精品解析：山西省吕梁孝义市2022-2023学年九年级上学期期中质量监测数学试题

2022～2023学年第一学期九年级期中质量监测试题（卷）数学 注意事项： 1、本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共8页，满分120分，考试时间120分钟． 2、答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 3、考试结束后，只收回答题卡． 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. “保护生态，人人有责”，下列生态环保图片中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是（ ） A. B. C. D. 4. 将抛物线向先左平移1个单位，再向上平移2个单位后，得到抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 5. 若抛物线与x轴的两个交点为，，则该抛物线的对称轴为（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 6. 用直接开平方法解方程时，可以将其转化为或，其依据的数学知识是（ ） A. 完全平方公式 B. 平方根的意义 C. 等式的性质 D. 一元二次方程的求根公式 7. 如图，在中，，，将以C为旋转中心，顺时针旋转角度（），若的中点O恰好在AC上，则旋转角的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 抛物线图象如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根 9. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111．若设每个支干长出的小分支的个数是x，则下面所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，线段，在线段AB上找一点C，C把分为和两段，其中，若，则点C就叫做线段的黄金分割点，其中（或）的值叫做黄金分割数．则黄金分割数是（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 如图，在中，，，，将以B为中心逆时针方向旋转，得到，当点C的对应点E落在边AB上时，线段AD的长度值是______． 12. 若抛物线的顶点在x轴上，则c的值是______． 13. 在2022年第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛女团决赛中，国乒女团零封日本女团，实现五连冠，第22次捧起象征“最强女子乒团”的荣誉——考比伦杯．此次世锦赛小组赛中，中国乒乓球女队被分在A组，在本组单循环赛中（每两个队之间比赛一场）共进行了10场比赛，则在A组中共有______个国家的女队参加了比赛． 14. 已知点和都在二次函数的图象上，则和的大小关系是______． 15. 有一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个，其中，点D，E，F分别在，，上．则剪出的的面积的最大值是______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 解方程 （1） （2） 17. 已知抛物线．请用配方法将其化为形式，并写出其开口方向、对称轴及顶点坐标． 18. 某农户种植有图1所示蔬菜大棚，其截面示意图如图2所示，其横截面塑料顶棚可以近似看作是抛物线，其中是地面所在水平线，点O是塑料顶棚与地面的交点，是保温墙，并且塑料顶棚最高点到点O的水平距离是6米，到地面的高度是3米．现以所在直线为x轴，过点O垂直于的直线为y轴，建立平面直角坐标系．若保温墙到点O的距离米．请你求出保温墙AB的高度． 19. 如图，在平面直角坐标系中，（2，1），（4，3），（1，3）． （1）若与关于原点成中心对称（点，，分别与点A，B，C对应），试在图中画出； （2）将以C为中心顺时针旋转90°得到，试在图中画出； （3）若可由以点P为中心旋转得到，则点P的坐标是______． 20. 阅读下列材料，并完成相应学习任务： 古希腊著名的毕达哥拉斯学派发现，一定数目的点或圆在等距离排列下可以形成一个等边三角形，他们把这样的数称之为三角形数．如用1，3，6，10，15，21，…数目的石子就可以排成如图1所示的等边三角形，因而这样的数就是三角形数． 所有的三角形数都具有如图2所示的规律． 学习任务：请用一元二次方程的有关知识，解决下列问题： （1）请判断78是第几个三角形数？写出判断过程． （2）若相邻两个三角形数的和是121，求这两个三角形数． 21. 山西土豆（马铃薯）色泽光鲜，含淀粉高，不容易腐烂，具有比其它地方土豆多淀粉、蛋白质、维生素C等营养成份．某合作社2020年到2022年每年种植土豆10