精品解析：贵州省黔东南苗族侗族自治州三穗县三穗中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

三穗中学2022-2023学年度第一学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题 1. 下列图形是我们日常生活中经常看到的一些标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若关于x的一元二次方程x2﹣ax＝0的一个解是﹣1，则a的值为（　　） A. 1 B. ﹣2 C. ﹣1 D. 2 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 已知方程的两根分别是和，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 2019 D. -2019 5. 抛物线的部分图象如图所示，当时，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，的半径为2，是函数的图象，是函数的图象，则阴影部分的面积是（　　） A 4π B. 2π C. π D. 无法确定 7. 已知一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系内的大致图象是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，直线与轴、轴分别交于A、B两点，把绕点A旋转后得到，则点坐标是（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 将抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位后所得抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 10. 如图为二次函数的图象，则下列说法：①；②；③；④当，；⑤．其中正确的个数为（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题 11. 在平面直角坐标系内，点关于原点的对称点Q的坐标为______． 12. 抛物线的对称轴是直线_______，顶点坐标是_______． 13. 一元二次方程的根是_____. 14. 关于方程是一元二次方程，则的值为_______． 15. 已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______． 16. 如图，某小区规划在一个长为16m、宽为9m的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草．若草坪部分的总面积为112m2，求小路的宽度．若设小路的宽度为xm，则x满足的方程为__________________． 17. 已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为，它与轴的一个交点A的坐标为，则关于的一元二次方程的两根为_______． 18. 为解决看病难的问题，政府决定下调药品的价格，某种药品经过连续两次降价后，由每盒元下调至元，则这种药品平均每次降价的百分率是_______． 19. 已知方程的两根恰好是的两条边的长，则的第三边长为______ ． 20. 如图，两块相同的三角板完全重合在一起，，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到的位置，点在上，与相交于点，则_______． 三、解答题 21. 解方程： （1） （2） 22. 已知二次函数的图像经过点，且顶点坐标为． （1）求这个函数的解析式； （2）在直角坐标系中画出它的图像； （3）根据图像直接写出抛物线与轴的交点坐标；并回答当为何值时，函数值大于0？当为何值时，函数随着的增大而增大？ 23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别是A（3，4）、B（1，2）、C（5，3） （1）将△ABC平移，使得点A的对应点A1的坐标为（﹣2，4），在如图的坐标系中画出平移后的△A1B1C1； （2）将△A1B1C1绕点C1逆时针旋转90°，画出旋转后的△A2B2C1并直接写出A2、B2的坐标； （3）求△A2B2C1的面积． 24. 如图所示，正方形内一点P．若，且绕点B顺时针旋转至． （1）连接，求的长； （2）判断形状，并说明理由． （3）求的度数． 25. 某商店经销一种学生用双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30元．市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．设这种双肩包每天的销售利润为w元． （1）求w与x之间的函数关系式； （2）这种双肩包销售单价定为多少元时，每天销售利润最大？最大利润是多少元？ （3）如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于42元，该商店销售这种双肩包每天要获得200元的销售利润，销售单价应定为多少. 26. 如图，已知：抛物线经过三点． （1）求直线及抛物线的解析式； （2）若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求出使周长最小的点P的坐标； （3）若点D的坐标为，在抛物线上，是否存在点E，使的面积等于的面积的2倍？如果存在，请求出点E的坐标；如果不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 三穗中学2022-2023学年度第一学期期中考试九年级数学试卷 一、选择题 1. 下列图形是我们日常生活