精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市新市区第十五中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022−2023学年乌鲁木齐市第十五中学九年级上学期期中考试 数学试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 一、单选题（每小题5分，共45分） 1. 下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 抛物线的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 4. 若，则二次函数的图像的顶点在（ ） A. 第一象限； B. 第二象限； C. 第三象限； D. 第四象限 5. 在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图像可能是（ ） A. B. C. D. 6. 用一根长的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积与它的一边长之间的函数关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，点A为⊙O上一点，如果，那么半径的长是（ ） A. B. 2 C. 1 D. 3 8. 在平面直角坐标系中，点P的坐标为(0，2)，点M的坐标为(m―1，)(其中m为实数)，当PM的长最小时，m的值为(　　) A. B. C. 3 D. 4 9. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC﹣CD﹣DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x（s），△BPQ的面积为y（cm2），则y关于x的函数图象是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（每小题5分，共30分） 10. 二次函数上有一点，则P点关于原点的对称点的坐标为_________． 11. 将抛物线向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为___________________． 12. 如图，△ABC绕点A顺时针方向旋转45°得到△，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于_______． 13. 若关于x的函数与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为___ 14. 半径为的圆中有一条弦长为的弦，那么这条弦所对的圆周角的度数等于_________. 15. 已知二次函数为常数)，当时，的最大值是，则的值是__________． 三、解答题（共75分） 16. 解方程： （1） （2） 17. 农民张大伯为了致富奔小康，大力发展家庭养殖业，他准备用40米长的木栏围一个矩形的养圈，为了节约材料，同时要使矩形面积最大，他利用了自己家房屋一面长25米的墙，设计了如图一个矩形的养圈． （1）请你求出张大伯设计的矩形羊圈的面积； （2）请你判断他的设计方案是否使矩形羊圈的面积最大？如果不是最大，应怎样设计？请说明理由． 18. 如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m． （1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴． （2）请求出球飞行的最大水平距离． （3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式 19. 已知中，边及边上的高的和为． 请直接写出的面积与边的长之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)； 当多少时，这个三角形面积最大？最大面积是多少？ 20. 某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：． （1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？ （2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？ （3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本＝进价×销售量） 21. 某文具店销售A、B两种文具，其中A文具定价为20元/件，B产品的定价10元/件． （1）若该文具按定价售出A、B两种文具共400件，若销售总额不低于5000元，则至少销售A产品多少件？ （2）该文具店2018年2月按定价销售A文具280件，B文具120件，2018年3月，市场情况发生变化，A文具销售价与上个月持平，但这个月的销售量比上个月减少了m%；B文具的销售价比上个月减少了m%，但销售量增加了m%；3月份的销售总金额与2月份保持不变．求m的值． 22. 如图，内接于，过点C作的切线，交AB