精品解析：上海市某校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷

2022学年第一学期初二年级期中考试数学卷 （试卷总分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简（y＜0）的结果是（　　） A y B. y C. ﹣y D. ﹣y 4. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A. xy+x=y B. x2=﹣1 C. ax2+bx=0 D. （x﹣5）x=x2﹣2x﹣1 5. 下列方程中，无实数解的是（　　） A. x2﹣3x+9=0 B. 3x2﹣5x﹣2=0 C. y2﹣2y+9=0 D. （1﹣y2）=y 6. 反比例函数的图象与函数的图象没有交点，若点、、在这个反比例函数的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A . B. C. D. 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 写出的一个有理化因式_____． 8. 若最简二次根式与是同类根式，则2a﹣b＝___． 9. 计算：___________。 10. 不等式的解集是______. 11. 方程的根是_____． 12. 方程x2﹣5x=4的根是_____． 13. 在实数范围内因式分解：______. 14. 2012年11月11日，某网站销售额191亿人民币．2014年，销售额增长到571亿人民币．设这两年销售额的平均增长率为x，则根据题意可列出方程_____． 15. 函数y=的定义域是_____． 16. 已知反比例函数的图象如图所示，则实数m的取值范围是______． 17. 已知f（x）=，如果f（a）=，那么a=_____． 18. 如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为__． 三、简答题（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19. 计算：． 20. 计算： 21. 解方程： 22. 解方程： 23. 解方程：（配方法） 24. 已知，求的值． 四、解答题（本大题共4题，第25-28题每题6分，第29题10分，满分34分） 25. 先化简再求值：，其中 26. 关于x方程（k﹣1）x2+2kx+k+3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围． 27. 已知反比例函数，当时，. （1）求y关于x的函数表达式； （2）当且时，求自变量x的取值范围. 28. 某超市将进价为40元的商品按50元出售，每天可卖500件．如果这种商品每涨价1元，那么其销售量就减少10件．超市若靠卖这种商品每天赚得8 000元的利润，应把这种商品的售价定为每件多少元？ 29 如图，长方形边． （1）直线，交边于点，求的取值范围： （2）直线，将长方形的面积分成两部分，靠近轴的一部分记作，试写出关于的解析式； （3）直线，是否可能将长方形面积分成两部分的面积比为？若能，求出的值；若不能，说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022学年第一学期初二年级期中考试数学卷 （试卷总分：100分 考试时间：90分钟） 一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，判断各选项即可得出答案． 【详解】A、 符合最简二次根式的定义，故本选项正确． B、 ，被开方数中含有分母，故本选项错误. C、 ，故本选项错误. D、，故本选项错误. 故选A． 【点睛】此题考查了最简二次根式的定义及特点，属于基础题，解答本题的关键是掌握最简二次根式满足的两个条件，注意两个条件一定要同时满足才是最简二次根式． 2. 在下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将各选项化简，再找到被开方数为a的选项即可． 【详解】解：A、a与被开方数不同，故不是同类二次根式； B、=|a|与被开方数不同，故不是同类二次根式； C、=|a|与被开方数相同，故是同类二次根式； D、=a2与被开方数不同，故不是同类二次根式． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，即：化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式． 3. 化简（y＜0）的结果是（　　） A. y B. y C. ﹣y D. ﹣y 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次根式的概念求出x的符号,根据二次根式的性质化简即可. 【详解】由二次根式的概念可知, ,又,