精品解析：湖北省十堰市房县2022-2023学年九年级上学期期中学业水平检测数学试题

房县2022—2023学年第一学期期中学业水平检测 九年级数学试题 一、选择题(共10小题，每小题3分，本大题满分30分. 每一道小题有A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项最符合题目要求，把最符合题目要求的选项的代号直接填涂在答题卡内相应题号下的方框中，不涂、涂错或一个方框内涂写的代号超过一个，一律得0分) 1. “中国结”是我国特有的手工编织工艺品，也是一种传统吉祥装饰物．下列四个中国结图案中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有：（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列事件中，必然发生的事件是（ ） A. 随意翻到一本书的某页，这页的页码是偶数 B. 13人中有两个人的生肖相同 C. 任意投掷一枚骰子，上面的点数是6 D. 经过任意三点能画一个圆 3. 一元二次方程（a+1）x2-（a2-1）x+a2+a=0的一个根为0，则a的值为（　　　） A. 0 B. -1 C. 0或-1 D. 0或1 4. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形内接于，连接，，，若，则（ ） A. B. C. D. 6. 函数y＝kx2﹣4x+2的图象与x轴有公共点，则k的取值范围是（　　） A. k＜2 B. k＜2 且 k≠0 C. k≤2 D. k≤2 且 k≠0 7. 国家统计局统计数据 显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为( ) A. B. C. D. 8. 如图，点在上，，垂足为E．若，，则（ ） A 2 B. 4 C. D. 9. 下列图形（包括数）按照一定的规律排列，依此规律，第300个图形是（ ） .... A. B. C. D. 10. 如图，，则以下结论：①是的平分线； ②； ③；④；其中正确的有（　　）个． A 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（将每小题的最后正确答案填在答题卡中对应题号的横线上3.每小题3分，本大题满分18分.） 11. 设a，b是方程两个实数根，则的值为______． 12. 二次函数y＝ax2+4x+a的最大值是3，则a的值是_____． 13. 对于实数，定义运算“◎”如下：◎．若◎，则_____． 14. 《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为______寸． 15. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，将△ABC绕点A逆时针旋转60°后得到△ADE，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是__________(结果保留π)． 16. 如图，长方形中，正方形AEFG的边长为2．正方形绕点A旋转的过程中，线段的长的最小值为_______． 三、解答题（应写出文字说明、证明过程或推演步骤.如果你觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.本大题共8小题，满分72分.） 17. 用配方法解方程：． 18. 如图，点A是一个半径为的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为的笔直公路将两村连通， 现测得．问此公路是否会穿过该森林公园？请通过计算进行说明． 19. 为落实国家“双减”政策，立德中学在课后托管时间里开展了“音乐社团、体育社团、文学社团，美术社团”活动．该校从全校600名学生中随机抽取了部分学生进行“你最喜欢哪一种社团活动（每人必选且只选一种）”问卷调查，根据调查结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题 （1）参加问卷调查的学生共有______人； （2）条形统计图中m的值为______，扇形统计图中的度数为_______； （3）根据调查结果，可估计该校600名学生中最喜欢“音乐社团”的约有______人； （4）现从“文学社团”里表现优秀的甲、乙、丙、丁四名同学中随机选取两名参加演讲比赛，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中甲和乙两名同学的概率． 20. 学习完二次函数后，某班“数学兴趣小组”同学对函数的图像和性质进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后得到其图象如图所示．请根据函数图象完成以下问题： （1）观察发现： ①该函数的图像关于_______对称； ②函数图像与x轴有_______个交点，所以对应的方程有