精品解析：湖北省宜昌市五峰土家族自治县2022-2023学年九年级上学期期中阶段性学业水平检测数学试题

2022秋期中阶段性学业水平检测九年级数学试题 一、选择题（下列各小题都给出了四个选项， 其中只有一项符合题目要求， 请将符合要求的选项的字母代号涂填在答题卡上指定的位置．本大题共11小题， 每小题3分， 计33分） 1. 下列图形是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各式中，是的二次函数的是（　　） A B. C. D. 3. 一元二次方程配方后可化为（ ） A. B. C. D. 4. 已知圆的半径为2，一点到圆心的距离是5，则这点在（ ） A. 圆内 B. 圆上 C. 圆外 D. 都有可能 5. 如图，将绕着点顺时针旋转后得到．若，，则的度数是（ ） A B. C. D. 6. 将二次函数的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的函数图象的表达式是（　　） A. B. C D. 7. 设方程的两根分别是，则的值为（ ） A. 3 B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点顺时针旋转得到点，则的坐标为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，四边形内接于，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，半径为4，则这个正六边形的边心距OM的长为（　　） A. 2 B. 2 C. D. 4 11. 如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是直线x＝﹣2．关于下列结论：①ab＜0；②b2﹣4ac＞0；③9a﹣3b+c＞0；④b﹣4a＝0；⑤方程ax2+bx＝0的两个根为x1＝0，x2＝﹣4，其中正确的结论有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（将解答结果写在答题卡指定的位置．本大题共4小题，每小题3分，计12分） 12. 二次函数y=x2+2图象开口_______，对称轴是______，顶点坐标是_______． 13. 嘉兴南湖不仅是党的诞生地，它优美的风光还吸引全国各地的旅客前来观赏．如图是南湖的一座三孔桥，某天测得最大桥拱的水面宽为，桥顶到水面的距离为，则这座桥桥拱半径为___________m． 14. 一个直角三角形的两条直角边相差5厘米，面积是7平方厘米．设较短直角边为厘米，根据题意，所列方程为___________． 15. 如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为30cm，贴纸（阴影）部分BD的长为20cm，则贴纸部分的面积等于__________． 三、解答题（将解答过程写在答题卡上指定的位置．本大题共有9小题，计75分．） 16. 解方程:． 17. 如图，在半径为的中，弦长．求： （1）的度数； （2）点O到的距离． 18. 如图，在平面直角坐标系中，一个三角板的三个顶点分别是． （1）操作与实践： ①步骤一：将三角板以点为旋转中心旋转，画出旋转后对应的； ②步骤二：平移三角板，点的对应点的坐标为，画出平移后对应的要求：不写作法，保留作图痕迹 （2）应用与求解： 将绕某一点旋转可以得到，请直接写出旋转中心的坐标___________． 19. 某超市经销一种鱼，每千克成本为30元，经试销发现，该种商品的每天销售量（千克）与销售单价（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如表所示： 销售单价（元/千克） 55 60 65 70 销售量（千克） 70 60 50 40 （1）求（千克）与（元/千克）之间的函数表达式； （2）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？ 20. 如图，是等边三角形，点在边上，将绕点旋转得到． （1）求证：等边三角形 （2）若，求的周长． 21. 如图所示，AB是⊙O的直径，AD和BC分别切⊙O于A，B两点，CD与⊙O有公共点E，且AD＝DE． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AB＝12，BC＝4，求AD的长． 22. 为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算，一共需要筹资30 000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊. （1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？ （2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20 000元.经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了ａ%（其中）.则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了%，求ａ的值. 23. 已知和都是