3.1.2排列与排列数-【高效课堂】2022-2023学年高二数学同步精讲课件（人教B版2019选择性必修第二册）

3.1.2排列与排列数 1 知识点讲解 典型题目： 数字排列问题 插空法 捆绑法 部分元素定序法 练习 目录 2 思考：小张要在清华大学，北京大学，复旦大学3所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？ 根据分步计数原理可知， 第一步，第一志愿有3种； 第二步，第二志愿与第一志愿不同，有2种； 所以方法种数为3×2=6种. 3 1.排列的定义： 一、排列与排列数 特别地， 时的排列（即取出所有对象的排列）称为全排列. 一般地，从 个不同对象中，任取 个对象， 按照一定顺序排成一列，称为从 个不同对象中取出 个对象的一个排列. 4 思考：小张要在清华大学，北京大学，复旦大学3所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？ 若用（A，B）表示第一志愿A，第二志愿是B，则（A，B）就是一个排列. 两个排列，如果组成排列的对象是相同的，并且对象的排列顺序也相同，那么就称这两个排列是相同的，否则，就称为不同的. 5 思考：小张要在清华大学，北京大学，复旦大学3所大学中选择2所，分别作为自己的第一志愿和第二志愿，小张共有多少种不同的选择方式？ 因此， （清华大学，北京大学）与（清华大学，复旦大学）是不同的排列， （清华大学，北京大学）与（北京大学，清华大学）也是不同的排列. 6 1.排列的定义 1.2.2排列与排列数 学生笔记 一般地，从 个不同对象中，任取 个对象， 按照一定顺序排成一列，称为从 个不同对象中取出 个对象的一个排列. 特别地， 时的排列（即取出所有对象的排列）称为全排列. 7 2.排列数的定义： 一、排列与排列数 从 个不同对象中取出 个对象，按照一定顺序排成一列，称为从 个不同对象中取出 个对象的一个排列数. 用符号 表示. （1）排成一列，是指与顺序有关，如BA与AB是不同的排列； 注意： （2）符号 中，总是要求 和 都是正整数，且 . 8 1.