第1部分 第4章 第18讲 全等三角形(3～10分)(课件PPT)-【鼎成中考·精准提分】2023河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　 精准解读 第四章　三角形 第18讲　全等三角形 (3～10分) 鼎成中考 【版本导航】人教：八上第十二章P31—P47　北师：七下第四章P92—P104　华师：八上第十三章P59—P77 第四章　三角形 考点梳理·成体系 典例剖析·炼方法 对点精练·重迁移 知识体系 第四章　三角形 1．全等三角形有什么性质？ 2．如何判定两个三角形全等？构造全等三角形时常常添加什么样的辅助线？ 第四章　三角形 1．定义：能够① 的两个三角形叫做全等三角形． 2．性质 (1)全等三角形的对应边② ，全等三角形的对应角相等． (2)全等三角形的周长③ 、面积④ ． (3)全等三角形对应的中线、高线、角平分线、中位线都⑤ ． 全等三角形的性质与判定(10年10考) 考点清单 完全重合 相等 相等 相等 相等 第四章　三角形 3．判定方法 SSS 第四章　三角形 SAS ASA 第四章　三角形 AAS HL 第四章　三角形 【温馨提示】1.“AAA”和“SSA”不能判定两个三角形全等． 2．“HL”是判定两个直角三角形全等的特有方法，对于一般三角形不适用． 第四章　三角形 4．证明两个三角形全等的思路 第四章　三角形 　　　　　　　　　　(人教八上P44第11题改编)如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知BC＝EF，∠B＝∠E，请你添加一个适当的条件，使得△ABC≌△DEF. (1)若要以“SAS”为依据，需添加条件 ； (2)若要以“ASA”为依据，需添加条件 ； AB＝DE ∠ACB＝∠DFE(答案不唯一) 第四章　三角形 (3)若要以“AAS”为依据，需添加条件 ； (4)若要以“SSS”为依据，需添加条件 ； (5)当∠B＝∠E＝90°时，若要以“HL”为依据，需添加条件 ． ∠A＝∠D AC＝DF和AB＝DE AC＝DF 第四章　三角形 例　[2018•河南22题(1)]问题发现 如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，∠AOB＝∠COD＝40°，连接AC，BD交于点M. 填空：①的值为 ； ②∠AMB的度数为 ． 全等三角形的性质与判定(10年10考) 条件：顶角相等且共顶点的两个等腰三角形的性质 观察图形，AC在△OCA中，BD在△ODB中，能否证明这两个三角形之间的关系？ 根据①中得出的结论，你能得到哪些与角相关的信息？ 1 40° 第四章　三角形 思路分析 ①观察图形，猜想△OCA≌△ODB. ②找判定条件： ． ③证得 ，得到 的值及∠OAC与∠OBD的数量关系为 ． ④结合对顶角相等及三角形的内角和定理，得到∠AMB与∠AOB的数量关系为 ． OC＝OD，OA＝OB，∠COA＝∠DOB △OCA≌△ODB ∠OAC＝∠OBD ∠AMB＝∠AOB＝40° 第四章　三角形 题后反思 ①证明线段间的数量关系时，通常会利用什么知识和方法呢？ ②拓展设问：若改变题中条件，当△OAB和△OCD为等边三角形时，①中的结论是否成立？∠AMB的度数又是多少？若为其他三角形呢？ 第四章　三角形 跟踪训练 1．(2022•天津)如图，在△ABC中，AB＝AC，若M是BC边上任意一点，将△ABM绕点A逆时针旋转得到△ACN，点M的对应点为N，连接MN，则下列结论一定正确的是(　　) A．AB＝AN B．AB∥NC C．∠AMN＝∠ACN D．MN⊥AC C 第四章　三角形 2．(2022•鹤岗)△ABC和△ADE都是等边三角形． (1)将△ADE绕点A旋转到图1的位置时，连接BD，CE并延长相交于点P(点P与点A重合)，有PA＋PB＝PC(或PA＋PC＝PB)成立(不需证明)． 第四章　三角形 (2)将△ADE绕点A旋转到图2的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA，PB，PC之间有怎样的数量关系？并加以证明．(提示：在线段B