第1部分 第3章 第11讲 一次函数及其应用(9～19分)(课件PPT)-【鼎成中考·精准提分】2023河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　 精准解读 第三章　函数 第11讲　一次函数及其应用 (9～19分) 鼎成中考 【版本导航】人教：八下第十九章P86—P109　 北师：八上第四章P79—P101　 华师：八下第十七章P43—P53，P59—P64 第三章　函数 考点梳理·成体系 典例剖析·炼方法 对点精练·重迁移 知识体系 第三章　函数 1．正比例函数的图象经过哪个定点？系数k，b对函数y＝kx＋b的图象有什么影响？ 2．一次函数与一次方程(组)、一元一次不等式有何联系？ 3．如何利用一次函数解决实际问题？ 第三章　函数 1．一次函数：一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，① )的函数，叫做一次函数． 2．正比例函数：特别地，当b＝② 时，y＝kx(k为常数，k≠0)叫做正比例函数． 一次函数、正比例函数的概念 考点清单 k≠0 0 第三章　函数 1．图象与性质 (1)正比例函数y＝kx(k≠0) 一次函数的图象与性质 图象 k＞0 k＜0     图象特征 经过第一、三象限 经过第二、四象限 正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是一条经过原点的直线 第三章　函数 (2)一次函数y＝kx＋b(k≠0) 第三章　函数 减小 第三章　函数 2.一次函数图象的平移 y＝k(x＋m)＋b y＝k(x－m)＋b y＝kx＋b＋m y＝kx＋b－m 第三章　函数 3.求交点坐标 (1)求与x轴的交点坐标⇔令y＝0，求出对应的x值，即与x轴的交点坐标为 ⑧ . (2)求与y轴的交点坐标⇔令x＝0，求出对应的y值，即与y轴的交点坐标为⑨ ． (3)求两个一次函数图象的交点坐标⇔联立两个函数关系式，解方程组即可． (0，b) 第三章　函数 1．(北师八上P99第8题)已知一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则k，b的取值范围是(　　)     A．k>0，b>0 B．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<0 D 第三章　函数 1．常用方法：待定系数法． 2．一般步骤 (1)设：设出一次函数解析式⑩ ． (2)列：找出函数图象上的两个点，代入y＝kx＋b中，得到二元一次方程组． (3)解：解这个二元一次方程组，得到k，b的值． (4)还原：将所求的k，b的值代入所设的函数解析式中即可． 一次函数解析式的确定(10年6考) y＝kx＋b(k≠0) 第三章　函数 2. (人教八下P93例4改编)已知直线l1过点(3，5)与 (－4，－9)． (1)求直线l1的解析式． 解：设直线l1的解析式为y＝kx＋b. ∵直线l1过点(3，5)与(－4，－9)，   ∴直线l1的解析式为y＝2x－1. 第三章　函数 (2)若直线l2与直线l1平行，且经过点(1，2)，求直线l2的解析式． 解：∵直线l2与直线l1平行， ∴设直线l2的解析式为y＝2x＋m. 将点(1，2)代入y＝2x＋m，得m＝0. ∴直线l2的解析式为y＝2x. (3)若直线l3与直线l1关于x轴对称，请直接写出直线l3的解析式． 解：y＝－2x＋1. 第三章　函数 【提示】∵直线l3与直线l1关于x轴对称，∴直线l3经过点(3，－5)，(－4，9)．设直线l3的解析式为y＝ax＋n.将点(3，－5)，(－4，9)代入y＝ax＋n， 第三章　函数 一次函数与方程(组)、一元一次不等式的关系 第三章　函数 第三章　函数 一次函数与一 元一次不等式的关系 (1)不等式kx＋b＞0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方部分(y＞0)所对应的x的取值范围. (2)不等式kx＋b＜0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方部分(y＜0)所对应的x的取值范围.     第三章　函数 一次函数与一 元一次不等式的关系 (3)不等式kx＋m＞ax＋b的解集就是函数 y＝kx＋m的图象在y＝ax＋b图象上方部分所对应的x的取值范围，即x＞xP. (4)不等式kx＋m＜ax＋b的解集就是函数 y＝kx＋m的图象在y＝ax＋b图象下方部分所对应的x的取值范围，即x＜xP   第三章　函数 1．含有一次函数图象的实际问题 (1)函数图象变化的意义：图象上升，说明函数值随着自变量的增大而增大；图象平行于x轴，说明此段图象上，函数值随着自变量的增大而没有发生变化；图象下降，说明函数值随着自变量的增大而减小． (2)图象上拐点的意义：图象上的拐点既是前一段函数图象变化的终点，又是后一段函数图象变化的起点，它反映函数图象在这一时刻开始发生变化． 一次函数的实际应用(10年