第1部分 第3章 第9讲 平面直角坐标系中点的坐标(3分)(课件PPT)-【鼎成中考·精准提分】2023河南中考数学精讲册

第一部分　中考考点　 精准解读 第三章　函数 第9讲　平面直角坐标系中点的坐标(3分) 鼎成中考 【版本导航】人教：七下第七章P63—P86 北师：八上第三章P53—P73　 华师：八下第十七章P34—P36 第三章　函数 考点梳理·成体系 典例剖析·炼方法 对点精练·重迁移 知识体系 第三章　函数 1．建立平面直角坐标系后，坐标平面内的任意一点与有序数对之间有什么关系？感悟数形结合的思想． 2．在平面直角坐标系中，如何确定已知点的坐标？给定坐标，如何确定对应的点？ 3．平面直角坐标系具有广泛的应用，请你举例说明它的应用． 第三章　函数 1．各象限内点的坐标特征 平面直角坐标系中点的坐标(10年8考) 考点清单 第三章　函数 2．特殊位置上点的坐标特征 (1)坐标轴上的点的坐标特征：点P(a，b)在 x轴上，则b＝③ ，a为任意实数；点P(a，b)在y轴上，则a＝④ ，b为任意实数；点P(a，b)为原点，则a，b均为⑤ ． (2)各象限角平分线上的点的坐标特征：第一、三象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标⑥ ；第二、四象限角平分线上的点的横坐标和纵坐标⑦ ． 0 0 0 相等 互为相反数 第三章　函数 (3)平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征：平行于x轴的直线上点的 ⑧ 相等；平行于y轴的直线上点的⑨ 相等． (4)到坐标轴距离相等的点的坐标特征：到x轴距离相等的点的⑩ 的绝对值相等；到y轴距离相等的点的⑪ 的绝对值相等． 纵坐标 横坐标 纵坐标 横坐标 第三章　函数 1．点到坐标轴及原点的距离：设点P(a，b)．(如图1) (1)点P到x轴的距离为⑫ ； (2)点P到y轴的距离为⑬ ； (3)点P到原点的距离为⑭ ． 2．平面内两点间的距离：设P(x1，y1)，Q(x2，y2)． (1)若PQ∥x轴，则PQ＝⑮ ； (2)若PQ∥y轴，则PQ＝⑯ ； (3)若P，Q为平面直角坐标系内任意两点，则PQ＝⑰ ． 平面直角坐标系中的距离 第三章　函数 1．点的对称：设点P(a，b)．(如图2) (1)点P(a，b)关于x轴对称的点的坐标为P1⑱ ； (2)点P(a，b)关于y轴对称的点的坐标为P2⑲ ； 点的对称与平移变换(10年1考) (a，－b) (－a，b) 第三章　函数 (3)点P(a，b)关于原点对称的点的坐标为P3⑳ ． 口诀：关谁谁不变，无关便相反，原点对称都相反． (－a，－b) 第三章　函数 2．点的平移：(如图3) 口诀：左减右加，上加下减． 第三章　函数 考法一　直接求点的坐标 例1　(2022•铜仁)如图，在矩形ABCD中，A(－3，2)，B(3，2)，C(3， －1)，则点D的坐标为(　　)   A．(－2，－1) B．(4，－1) C．(－3，－2) D．(－3，－1) 平面直角坐标系中点的坐标(10年8考) D 第三章　函数 跟踪训练 1．小明为画一个零件的轴截面，以该轴截面底边所在的直线为x轴，对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．若坐标轴的单位长度取 1 mm，则图中转折点P的坐标表示正确的是(　　) A．(5，30) B．(8，10) C．(9，10) D．(10，10) C 第三章　函数 考法二　几何图形变换求点坐标 例2 　(2015•河南备用卷7题)如图，正方形ABCD的顶点B，C的坐标分别为(0，3)，(2，0)，则点A关于原点O的对称点的坐标为(　　) A．(3，5) B．(－5，－2) C．(－3，－5) D．(2，－5) C 第三章　函数 跟踪训练 2．(2017•河南)我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上的点D′处，则点C的对应点C′的坐标为(　　) D 第三章　函数 考法三　规律探索求点坐标 例3　(2022•河南9题)如图， 在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，AB∥x轴，交y轴于点P.将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2 022次旋转结束时，点A的坐标为(　　)