精品解析：安徽省宿城第一初级中学2022-2023学年八年级上学期期中试卷数学试题

宿城第一初级中学2022—2023学年度第一学期期中考试 八年级数学试题卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在实数，，，，π，0.301300130001…（3与1之间依次增加一个0）中，无理数个数为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 在中，，，的对边分别记为a，b，c，由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 以下函数中，属于一次函数的是（　　） A. y＝ B. y＝ C. y＝c（c为常数） D. y＝kx+b（k、b为常数） 4. 如果一个数平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ） A. ±1 B. 0 C. 1 D. 0和1 5. 下列与是同类二次根式的是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，网格中每个小正方形边长均为1，点A，B，C都在格点上，以A为圆心，为半径画弧，交最上方的网格线于点D，则的长为（ ） A. B. C. D. 7. 点M在第四象限，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则M点坐标是（ ） A. （4，﹣3） B. （4，3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，4） 8. 已知a，b满足，则的立方根是（ ） A. 1 B. C. D. 0 9. 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（ ） A. 20 B. 25 C. 20 D. 25 10. 如图，、、、是四根长度均为的火柴棒，点、、共线，若，，则线段的长度是（ ） A. 6cm B. 7cm C. cm D. 8cm 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 算术平方根是________ 12. 在平面直角坐标系中，点A(-1, +1)一定在第______象限。 13. 已知函数是一次函数，则的值是________． 14. 下列说法：①所有无限小数都是无理数；②所有无理数都是无限小数；③不是有限小数不是有理数；④绝对值最小的实数是0；⑤数轴上的每一个点都表示一个有理数．其中正确的是______（填序号）． 15. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准；每户每月的用水不超过吨时，水价为每吨元：超过吨时，其中吨仍按每吨元收费，超出部分按每吨元收费，该市某户居民月份用水吨（），应缴水费元，则与之间的函数关系式为______（不要求写出的范围）． 16. 如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点、分别落在点、处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去……若点，，则点的坐标为________． 三、解答题（共66分） 17. 计算 （1） （2） （3） 18. 设的整数部分为，小数部分为，求的值． 19. 如图，是经过某种变换后得到的图形． （1）分别写出点与点的坐标：______，______观察它们之间的关系，如果中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是______？ （2）画出关于轴对称的． （3）求的面积． 20. 如图，折叠直角三角形纸片，使直角顶点C落在斜边上的点E处，折痕为，已知． （1）__________； （2）求折痕的长． 21. 小刚根据以往的学习经验，想通过由“特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律. 以下是小刚的探究过程，请补充完整. （1）具体运算，发现规律： 特例1：；特例2：；特例3：； 特例4：______（举一个符合上述运算特征的例子）； （2）观察、归纳，得出猜想： 如果为正整数，用含的式子表示这个运算规律：______； （3）请你证明猜想的正确性. 22. 如图，有一辆环卫车沿公路由点A向点B行驶，已知点C为一所学校，且点C与直线上两点A，B的距离分别为200m和150m，，环卫车周围以内为受噪声影响区域. （1）学校C会受噪声影响吗？为什么？ （2）若环卫车噪声影响该学校持续的时间有2min，求环卫车的行驶速度为多少？ 23. “双减”政策受到各地教育部门积极响应，某校为加强学生体育锻炼，决定购买羽毛球和羽毛球拍，甲、乙两家体育用品商店出售相同的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球每个定价4元，羽毛球拍每副定价50元，现两家商店都搞促销活动：甲店每买一副球拍赠2个羽毛球；乙店按九折优惠，某班级需购球拍4副，羽毛球x个（）． （1）若在甲店购买付款（元），在乙店购买付款（元），分别写出、与x的函数关系式； （2）当时，该班在哪个商店购买更省钱？ （3）当x为何值时，在甲店和乙店一样合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限