精品解析：湖南省长沙市湖南师大附中博才实验中学2022-2023学年八年级上学期数学期中数学试卷

2023届八年级第一次质量调研检测 数学试题 注意事项： 1．答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2．必须在答卷上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3．答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示； 4．请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面清洁； 5．答卷上不准使用涂改液、涂改胶和贴纸； 6．本试卷时量120分钟，满分120分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1. 下列组成冬奥会会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 3. 下列各组线段能组成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是（   ） A. 两点之间，线段最短 B. 垂线段最短 C 三角形具有稳定性 D. 两直线平行，内错角相等 5. 如图，△ABC≌△DEC，点B，C，D在同一条直线上，且CE＝2，CD＝4，则BD的长为（　　） A. 1.5 B. 2 C. 4.5 D. 6 6. 一个多边形内角和为，则这个多边形的边数为（ ） A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 7. 小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第___________块去，这利用了三角形全等中的___________原理（　　） A. 1；SAS B. 2；AAS C. 3；SSS D. 4；ASA 8. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 若，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 由的取值而定 10. 如图，已知、的角平分线相交于点P，，，垂足分别为M、N．现有四个结论： ①平分；②；③；④． 其中结论正确的是（ ）．（填写结论的编号） A. ①②④ B. ①④ C. ①②③ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11. 如图，已知，，则_____________． 12. 点关于x轴对称的点的坐标是__________． 13. 如图，在和中，，，若要用“斜边直角边”直接证明，则还需补充条件：_________． 14. 用一根长12cm的铁丝围成一个等边三角形，那么这个等边三角形的边长为 ___cm． 15. 多项式展开后不含一次项，则_________． 16. 如图，中，平分∠ABC，如果点M，N分别为上的动点，那么的最小值是__________． 三、解答题（本大题共8个小题，其中第17题12分，第18题6分，第19、20题每题8分，第21、22题每题9分，第23、24题每题10分，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是． （1）将向上平移4个单位长度得到，请画出； （2）请画出与关于y轴对称的； （3）请写出点的坐标． 19. 如图，，，，求证：． 20. 如图，在中，，，是的垂直平分线，垂足为点E，交于点D，连接． （1）求证：平分； （2）若，求的长． 21. 如图1，在某住房小区的建设中，为了提高业主的宜居环境，小区准备在一个长为（4a+3b）米，宽为（2a+3b）米的长方形草坪上修建一横一竖，宽度均为b米的通道． （1）通道的面积共有多少平方米？ （2）剩余草坪的面积是多少平方米？ （3）若修两横一竖，宽度均为b米的通道（如图2），已知a＝2b，剩余草坪的面积是216平方米，求通道的宽度是多少米？ 22. 如图，在中，AD平分，过点B作AD的垂线，垂足为点D，，交AB于点E，． （1）求证：是等腰三角形； （2）求证：． 23. 对x定义一种新运算E，规定，其中a，b是非零常数．如：当时，． （1）当a，b满足时，计算； （2）已知，请求出的值； （3）若当时，关于x的不等式组恰好有5个整数解，求k的取值范围． 24. 平面直角坐标系中，如图1，直线与x轴交于点，与y轴交于点． （1）求； （2）如图1，D为延长线上一动点，以为直角边作等腰直角三角形，其中，连接，求直线与y轴交点F的坐标； （3）如图2，在第（2）问条件下，M是y轴正半轴上的一个动点，以为直角边作等腰直角三角形，其中，点C在第四象限．点H是y轴上点F下方的一个动点，连接，过点H作，交的延长线于点K．求证：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023届八年级第一次质量调研检测 数学试题 注意事项： 1．