河北省张家口市2022-2023学年高一上学期期中数学试题

张家口市2022-2023学年度高一年级第一学期期中考试 数学试卷 班级_________ 姓名_________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考场填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 3. p：四边形为矩形，q：四边形对角线相等，则p是q的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若，则实数的值为（ ） A. 1 B. C. 0 D. 1或 5. 已知函数的对应关系如下表，则（ ） x 0 1 2 3 2 1 3 0 3 2 0 A. 0 B. 2 C. D. 1 6. 已知函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数在R上单调递增，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 8. 若命题“，都有”为假命题，则实数m的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列选项中的函数是同一个函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知奇函数在上单调递增，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 的解集为 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 函数最小值为2 D. 已知，若，则的最小值为 12. 已知Dirichlet函数，则下列说法正确的是（ ） A. B. 为偶函数 C. 的值域为 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 写出一个在上单调递增的奇函数____________． 14. 已知是偶函数，当时，，则当时，____________． 15. 函数的值域是_____________. 16. 不等式的解集为，若集合，，则____________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知集合，集合． （1）求A； （2）若，求实数a的取值范围． 18. 已知函数，用表示中的较大者，记为． （1）作出函数的图像，并写出它的单调区间； （2）判断函数是否有最小值？如果有，请直接写出它的最小值；如果没有，请说明理由． 19. 张三准备在一块占地面积为的矩形地块中开垦两块菜地，菜地均为长，宽的长方形，菜地周围均为宽的小路，如图所示． （1）若两块菜地的面积和为S，试用x，y表示S； （2）求S的最大值及此时x，y，a，b的值． 20. 已知函数． （1）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于不等式． 21. 已知函数． （1）判断函数在上的单调性，并用定义证明； （2）解关于t的不等式． 22. 形如的函数的图象很像两个“丿”，人们习惯称此类函数为“两撇函数”．它具有如下性质：① 该函数为奇函数；② 该函数在上单调递增． （1）当时，请举例说明在上不是增函数； （2）已知，设．若，，使得，求实数a取值范围． 张家口市2022-2023学年度高一年级第一学期期中考试 数学试卷 班级_________ 姓名_________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、班级和考场填写在答题卡上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得