安徽省宿州市砀山铁路中学2022-2023学年九年级上学期期中质量检测 数学试题

砀山铁中2022-2023第一学期期中质量检测 数学（北师大版） 注意事项： 1.数学试卷满分150分，考试时间共120分钟。 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页。 3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题无效。 4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A,B,C,D四个选项， 其中只有一个是符合题目要求的) 1.方程x2一2022x-2023=0中的一次项系数是 (.) A.2022x- B.-2022x C.2022 D.-2022 2.如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O,BO=3,CO=4,则菱形ABCD的面积为() A.20 B.24 C.28 D.48 D A D 口▣ B B 第2题图 第4题图 第5题图 3.把方程(x十1)(x-1)=3x化成一般形式，结果是 A.x2-3x-1=0 B.x2-3x+1=0 C.x2+3x-1=0 D.x2+3x+1=0 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°，则∠OCB的度数为 () A.30° B.35° C.40° D.45° 5.如图，二维码图案占满了整张正方形纸，且面积为25dm2,为了估计图中黑色部分的面积， 可在纸内随机掷点，经过大量重复试验，发现点落人黑色部分的频率稳定在0、6左右，那 么估计黑色部分的面积约为 () A.7.5dm2 B.10 dm2 C.15 dm2 D.20 dm2 6.已知方程(x十2)2=5的两根分别为a,b,且a<b,则a一b的值是 A.-4 B.-2V5 C.4 D.2√5 7.关于x的一元二次方程kx2一4x十4=0有实数根，则k的取值范围是 A.k<1且k≠0 B.k≤1 C.k≤1且k≠0 D.k<1 8.下列命题为假命题的是 ( A.若四边形ABCD是矩形，则∠ABC=90°B.若四边形ABCD是菱形，则AC⊥BD C.若四边形ABCD是正方形，则AC=BD D.若四边形ABCD是平行四边形，则AB=AC 9.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遭人去买几株橡.每株 脚钱三文足，无钱准与一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6210文. 如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱， 试问6210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则下列所列方程正确的是·（) A.3(x+1)x=6210 B.3(x-1)=6210 C.3(x-1)x=6210 D.(3x-1)x=6210 10.如图，四边形ABCD和BEFG都是正方形，点E在边AB上， ·,点.G在边CB的延长线上，连接DF,M,N分别是DC,DF的 中点，连接MN.若AB=14,BE=10,则MN= A.14 B.13 C.10 D.12 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.关于x的一元二次方程x2十mx=0的一个根是5，则m= 12.如图，在Rt△ABC中，∠A=34°，D是斜边AB的中点，则∠BCD= D B 第12题图 第13题图 第14题图 13.现有如图所示“2022·北京冬梦之约”的四枚邮票，背面完全相同.将这四枚邮票背面朝 上，洗匀放好，小萱从中随机抽取一枚不放回，再从中随机抽取一枚，则小萱抽到的两枚 邮票恰好是冰墩墩和雪容融的概率是 14.如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，点E,F分别在边AB,BC上，且AE=BF (1)∠EDF= (2)已知AB=3,EF=√7，则BE的长为 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15.解方程：2x(x-2023)十x=2023. 16.如图，在□ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E,点F在边CD上，且CF=AE,连接 BF.求证：四边形DEBF是矩形 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17,如图，在△ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G,CD .=AE.求证：CG=EG》i B 18.纸袋中装有m个除颜色外均相同的小球，从袋中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回 袋中，不断重复.如下表是试验中的一组统计数据： 摸球的次数 100 200 300 500 1000 2000 摸到红球的次数 59 121 174 295 600 1202 摸到红球的频率 0.605 0.58 0.59 0.60 0.601 (1)求表中的a的值； (2)从袋中随机摸出一个球，是红球的概率大约为 (精确到0.1)； (3)如果袋中共有18个红球，请估计m的值. 五、（本大题共2小題，每小题10分，满分20分)