专题12 图形的位似压轴题六种模型全攻略-【常考压轴题】2022-2023学年九年级数学下册压轴题攻略（苏科版）

专题12 图形的位似压轴题六种模型全攻略 考点一 位似图形相关概念辨析 考点二 判断位似中心及求解位似中心 考点三 求位似图形的对应坐标 考点四 求两个位似图形的相似比 考点五 在坐标系中画位似图形 考点六 在坐标系中求两个位似图形的相似比、周长比或面积比 典型例题 考点一 位似图形相关概念辨析 例题：（2023·河北·九年级专题练习）和是位似图形，位似中心是点O，下列说法不正确的是（    ） A． B． C．直线经过点O D．直线、和相交于一点 【变式训练】 1．（2022·全国·九年级专题练习）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．15 2．（2022·山东滨州·九年级期末）如图，以点为位似中心，把放大2倍得到．下列说法错误的是(   ) A． B． C． D．直线经过点 考点二 判断位似中心及求解位似中心 例题：（2021·北京师大附中九年级阶段练习）图中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（　　） A．点P B．点O C．点M D．点N 【变式训练】 1．（2022·四川德阳·二模）如图，将△ABC的三边分别扩大一倍得到△A1B1C1（顶点均在格点上），它们是以P点为位似中心的位似图形，则P点的坐标是_____． 2．（2021·全国·九年级课时练习）如图，图中的小方格是边长为1的正方形，与是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上． （1）画出位似中心点O； （2）求出与'的位似比； （3）以点O为位似中心，在图中画一个，使它与的位似比等于3∶2． 考点三 求位似图形的对应坐标 例题：（2021·湖南·李达中学九年级阶段练习）已知△AOB和是以点O为位似中心的位似图形 ，且△AOB和的周长之比为1:2，点B的坐标为，则点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2022·吉林吉林·九年级期末）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（4，2），C（6，4），以原点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的一半，则线段AC的中点P变换后在第一象限对应点的坐标为________． 2．（2