精品解析：云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

昆明师专附中2022－2023学年上学期期中考试 高一数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-8是单选题，每题只有一个选项符合题意；9-12是多选题，在每小题的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. “”是“”的（ ） A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知，，则的最小值为（ ） A B. C. D. 9. 已知集合，，1，，若，则实数可以为（ ） A. B. 1 C. 0 D. 以上选项都不对 10. 对于实数a，b，c，下列命题是真命题的为（ ） A. 若a>b，则ac<bc B. 若，则a>b C. 若a<b<0，则a2>ab>b2 D. 若a>0>b，则|a|<|b| 11. 已知下列说法： ①命题“”的否定是“”； ②命题“”的否定是“”； ③“”是“”的必要不充分条件； ④命题：对任意，总有. 其中说法正确的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 12. 下列命题正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，，则 D. 若，，则 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上．） 13. 集合，且，则实数m=________. 14. 学校运动会，某班所有同学都参加了羽毛球或乒乓球比赛，已知该班共有23人参加羽毛球赛，35人参加乒乓球赛，既参加羽毛球又参加乒乓球赛有6人，则该班学生数为______． 15. 已知为奇函数，当时，则______． 16. 已知函数在区间是单调递增函数，则实数的取值范围是______． 三、解答题（本题满分70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤．） 17. 已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合为偶数，集合B={2，3，6，8}. （1）求； （2）求(A∩B). 18. 已知集合，集合． （1）当时，求； （2）若，求实数取值范围 19. （1）解不等式； （2）已知a是实数，试解关于x的不等式：． 20. 已知定义在上的奇函数,当时. （1）求函数的表达式； （2）请画出函数的图象； 21. 已知函数． （1）若对于，恒成立，求实数取值范围； （2）若奇函数是定义在上的增函数，求不等式的解集； 22. 设函数是定义在上的奇函数，且. （1）确定函数解析式； （2）试判断函数的单调性，并用定义法证明. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 昆明师专附中2022－2023学年上学期期中考试 高一数学 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-8是单选题，每题只有一个选项符合题意；9-12是多选题，在每小题的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分． 1. 设全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先求出，再由集合的并运算求出． 【详解】∵ ∴． 故选：B． 2. 下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性和单调性即可求解. 【详解】对于A，为奇函数，所以A不符合题意； 对于B，为偶函数，在上单调递减，所以B不符合题意； 对于C，既是偶函数，又在上单调递增，所以C符合题意； 对于D，为奇函数，所以D不符合题意． 故选：C． 3. 函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据给定的函数，直接列出不等式组求解作答. 【详解】函数有意义，则有，解得且， 所以函数的定义域为. 故选：B 4. 已知函数，则（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据分段函数解析式计算可得. 【详解】解：因为，所以， 所以． 故选：B 5. 下列四组函数中，表示相同函数的一组是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C 【解析】 【分析】根据相同函数的判断原则进行定义域的判断即可选出答案. 【详解】解：由