专题10-2022-2023学年七年级上册初一数学【中考快递】同步检测举一反三（人教版）

210 七年级 上册 RJ 专题十 一元一次方程与实际问题 例题一 某工厂有甲、乙两个车间,甲车间有两个小组,第一小组与第二小组的人数之比是5∶3.乙车间接 到紧急任务,需要增加人员,工厂决定从甲车间的第一小组和第二小组各调出2人去增援乙车间, 这时如果再从第一小组调出4人到第二小组之后,则第一小组人数与第二小组的人数之比变为 1∶2.第一小组和第二小组原来各有多少人? 练习 1.某人原计划用26天生产一批零件,工作2天后因改变了操作方法,每天比原来多生产5个零件, 结果提前4天完成任务.原来每天生产多少个零件? 这批零件有多少个? 2.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有6人,在乙处植树的有10人,在丙处植树的有8人.现 调来若干人去支援,使在甲、乙、丙三处植树的总人数之比为2∶3∶4.设支援后在甲处植树的总 人数有2x 人. (1)根据信息填表; 甲处 乙处 丙处 支援后的总人数 2x 支援的人数 2x-6 (2)已知支援丙处的人数是支援乙处的2倍,求支援甲、乙、丙三处分别有多少人. 3.某中学的学生自己动手整修操场,七年级学生单独工作,需要7.5 h完成,八年级学生单独工作, 需要5 h完成.如果七、八年级学生一起工作1 h,再由八年级学生单独完成剩余部分,那么完成 这项工作共需要多长时间? 211 七年级 上册 RJ 例题二 快车以200 km/h的速度由甲地开往乙地再返回甲地,慢车以75 km/h的速度同时从乙地出发开 往甲地.已知当快车回到甲地时,慢车距离甲地还有225 km. (1)甲、乙两地相距多少千米? (2)从出发开始,经过多长时间两车相遇? (3)几小时后两车相距100 km? 练习 1.某中学学生军训,以4.5 km/h的速度沿着与笔直的铁路并列的人行路匀速前进.一列火车以 120 km/h的速度迎面开来,测得从火车头与队首学生相遇,到车尾与队末学生相遇,共12 s.如 果队伍长150 m,那么火车长 ( ) A.150 m B.215 m C.265 m D.310 m 2.甲、乙两人在长为25 m的泳池内匀速游泳,两人同时从起点出发,触壁后原路返回,如此往返. 甲的速度是1 m/s,乙的速度是0.6 m/s,那么第十次迎面相遇时他们离起点 ( ) A.7.5 m B.10 m C.12 m D.12.5 m 3.一辆快车从A地匀速驶往B地,同时一辆慢车从B地匀速驶往A地,两车行驶2 h时相遇,相遇地 点距B地120 km.相遇后再行驶1 h,快车到达B地,休息1 h后立即以原速返回,驶往A地. (1)快车的速度是 km/h,慢车的速度是 km/h,A,B两地的距离是 km; (2)从两车出发直至慢车到达A地的过程中,经过多长时间两车相距180 km? 例题三 某书店准备购进甲、乙两类中学生书刊.经考查,购买400本甲类书刊和300本乙类书刊共需要 6 400元.其中甲、乙两类书刊的进价和售价如下表. 甲 乙 进价/(元/本) m m-2 售价/(元/本) 20 13 (1)甲、乙两类书刊的进价各是多少元? (2)书店第一次共购进甲、乙两类书刊800本,全部售完后总利润为5 750元,书店购进甲、乙两类 书刊各多少本? (3)书店第二次购进了与上次一样多的甲、乙两类书刊,由于两类书刊的进价都比上次优惠了 10%,书店准备对甲类书刊进行打折出售,乙类书刊价格不变,全部售完后总利润比上次多10 元,甲类书刊打了几折? 212 七年级 上册 RJ 练习 1.某商场开展促销活动,将A商品降价40%,B商品降价20%.已知A,B两种商品的原销售单价之和为 1 400元,某顾客参加活动购买A,B两种商品各一件,共付1 000元.设A商品的原价为x 元. (1)①填写下面的表格;(用含x 的式子表示) 单位:元 A商品 B商品 原销售单价 x 降价后售价 ②A,B两种商品的原销售单价各为多少元? (2)若商场在这次促销活动中,A商品亏损25%,B商品盈利25%,则商场在这次促销活动中每 销售A,B两种商品各一件时,是盈利了还是亏损了? 具体盈亏情况如何? 2.某超市采用线上和线下两种方式销售.与2020年相比,该超市2021年销售总额增长了25%,其 中线上销售额增长70%,线下销售额增长10%.已知2020年的销售总额为400万元,线上销售 额为x 万元. (1)用含x 的代数式(不用化简)完成下表; 年份 2020年 2021年 销售总额/万元 400 (1+25%)×400 线上销售额/万元 x 线下销售额/万元 (2)求2021年线上销售额占销售总额的百分比