专题13 分式方程应用题- 2022-2023学年八年级上册初二数学【中考快递】同步检测举一反三（人教版）

255 八年级 上册 RJ 专题十三 分式方程应用题 例题一 某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2 000元,乙种商品共用了2 400元,已知乙种商品每 件的进价比甲种商品每件的进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.求甲、乙两种商品每 件的进价. 练习 1.为了积极践行习总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的理念,同时带动当地经济的发展,某 县工作队购买了一批苹果树苗和梨树苗.已知一棵苹果树苗比一棵梨树苗贵2元,购买苹果树 苗的费用和购买梨树苗的费用分别是3 500元和2 500元.若两种树苗购买的棵数一样多,求梨 树苗的单价和苹果树苗的单价. 2.某商场计划在年前用30 000元购进一批彩灯,由于货源紧张,厂商提价销售,实际的进货价格比 原来提高了20%,结果比原计划少购进100盏彩灯.该商场实际购进彩灯的单价是多少元? 3.某超市第一次用3 000元购进某种干果销售,第二次又调拨9 000元购进该种干果,但第二次的 进价比第一次的进价每千克提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300 kg.如果超市 按每千克9元的价格出售,超市销售这种干果共盈利多少元? 256 八年级 上册 RJ 例题二 中山路改造工程指挥部要对某路段工程进行招标,接到了甲、乙两个工程队的投标书.从投标书中得 知:甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的2 3 ;若由甲队先做10天, 剩下的工程再由甲、乙两队合作30天才可以完成.求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天. 练习 1.一批新冠疫苗的生产,先由A制药厂单独生产一个月,完成总量的 1 3 ,为了加快生产进度,B制 药厂加入生产,两个制药厂共同工作了半个月,生产全部完成.求B制药厂单独生产这批疫苗需 要几个月完成. 2.接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径.为保障新冠疫苗接种需求,某生物科技公司开启“加 速”模式,生产效率比原来提高了20%,现在生产240万剂疫苗所用的时间比原来生产220万剂 疫苗所用的时间少0.5天.现在每天生产多少万剂疫苗? 3.佛顶山大道改造工程招标时,工程指挥部收到甲、乙两个工程队的投标书,根据甲、乙两队的投 标书测算:若让甲队单独完成这项工程需要40天;若由乙队先做10天,剩下的工程由甲、乙两队 合作20天才可完成. (1)若安排乙队单独完成这项工程需要多少天? (2)为了缩短工期,若安排两队共同完成这项工程需要多少天? 257 八年级 上册 RJ 例题三 A,B两地相距60 km,甲骑自行车从A地到B地,出发1 h后,乙骑摩托车从A地到B地,且乙比 甲早到3 h.已知甲、乙的速度之比为1∶3,求甲、乙的速度. 练习 1.春晚不仅是一台文艺盛宴,同时也是科技创新的盛会.2022年春晚继续创新技术运用,大幅度融 合前沿科技手段,已知5G网络峰值速率是4G网络峰值速率的10倍,在峰值速率下,同样传输 1 000 M,5G网络比4G网络快90 s,求5G和4G这两种网络的峰值速率. 2.一艘轮船在静水中的速度为20 km/h,它沿江顺流航行100 km所用的时间与逆流航行60 km 所用的时间相等,求水流的速度. 3.李明到离家2.1 km的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会 开始还有48 min,于是他立即步行(匀速)回家,在家拿道具用了2 min,然后立即骑自行车(匀 速)返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校到家用时少20 min,且骑自行车的速度是步 行速度的3倍. (1)李明步行的速度是多少? (2)李明能否在联欢会开始前赶到学校? 258 八年级 上册 RJ 例题四 某市为了做好“全国文明城市”验收工作,计划对市区S m长的道路进行改造,现安排甲、乙两个工 程队进行施工. (1)已知甲工程队改造360 m的道路与乙工程队改造300 m的道路所用的时间相同.若甲工程队 每天比乙工程队每天多改造30 m,求甲、乙两工程队每天改造道路的长度; (2)若甲工程队每天可以改造a m道路,乙工程队每天可以改造b m道路(其中a≠b),现在有两 种施工改造方案: 方案一:前1 2S m的道路由甲工程队改造,后 1 2S m的道路由乙工程队改造; 方案二:完成整个道路改造前一半时间由甲工程队改造,后一半时间由乙工程队改造. 根据上述描述,请你判断哪种改造方案所用的时间少,并说明理由. 练习 1.两个小组同时开始攀登一座450 m高的山,第一组的速度是第二组的1.2倍,他们比第二组早 15 min到达顶峰. (1)两个小组的攀登速度各是多少? (2)如果山高