【开学新教材】2014秋北师大版九年级数学上册1.1《菱形的性质与判定》教与学（课堂讲与测）（扫描版）

第一章特殊平行四边形 将平行四边形的边或角进行适当变化,就会得到一些特殊的平行四边形 菱形、矩形、正方形.你知道它们有哪些特殊的性质吗?你对此有兴趣进行探 究吗?你能证明这些特殊平行四边形的相关性质吗? 本章将对菱形、矩形、正方形进行更深入的认识,进一步丰富认识图形的 经验 学习目标 进一步获得对图形的性质进行探索、猜测和证明的 经验 ●获得对菱形、矩形、正方形的基本认识 能够掌握综合法的证明方法 ◎能证明菱形、矩形、正方形的性质定理和判定定理 体会菱形、矩形、正方形与平行四边形的关系 进一步理解一般与特殊的关系 形的性质与判定 下面几幅图片中都含有一些平行四边形.观察这些平行四边形,你能发现 它们有什么样的共同特征? 有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形( rhombus) 你能举出一些生活中菱形的例子吗?与同伴交流 會想一想 (1)菱形是特殊的平行四边形,它具有一般平行四边形的所有性质.你能 列举一些这样的性质吗? (2)你认为菱形还具有哪些特殊的性质?与同伴交流 做一做 用菱形纸片折一折,回答下列问题 (1)菱形是轴对称图形吗?如果是,它有几条对称轴?对称轴之间有什么 位置关系 (2)菱形中有哪些相等的线段? 菱形是轴对称图形 通过上面的折纸活动,我们可以 发现菱形的四条边相等,对角线互相 垂直.下面我们证明这些结论 数学九年级上册 在Rt△AOB中,由勾股定理,得 0A+OB--AB .OA=√AB2-OB2=√62-32=3√3 AC=2OA=6√3(菱形的对角线互相平分) 随堂练习 ddddddddcd 02033ad a GGGG 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O 已知AB=5cm,AO=4cm,求BD的长 C 习题 知识技能 1.已知:如图,在菱形ABCD中,∠BAD=2∠B.求证:△ABC是等边三角形 2.如图,在菱形ABCD中,BD=6,AC=8,求菱形ABCD的周长 (第1题 (第2题) (第3题) 3.已知:如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O.求证:AC平分 BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC 第一章特殊平行四边 数学理解 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O, 图中有多少个等腰三角形和直角三角形? (第4题) 根据菱形的定义,有一组邻边相等的平行四边形是菱形.除此之外,你认 为还有什