【开学新教材】2014秋北师大版九年级数学上册2.4《用因式分解法求解一元二次方程》教与学（课堂讲与测）（扫描版）

4)用因式分解法求解一元二次方程 一个数的平方与这个数的3倍有可能相等吗?如果相等,这个数是几?你 是怎样求出来的? 小颖、小明、小亮都设这个数为x,根据题意.可得方程x2=3x.但他们 的解法各不相同. 由方程x2=3x,得 方程x2=3x两边 因此x=3+ 同时约去x.得 x2=0,x2=3. 所以这个数是3 所以这个数是0或3 由方程x2=3x,得 如果ab=0 那么a=0或b=0 于是x=0,或x-3=0 因此x1=0,x2=3 所以这个数是0或3 议一议 他们做得对吗?为什么?你是怎么做的? 当一元二次方程的一边为0.而另一边易于分解成两个一次因式的乘积 时,我们就可以用小亮的方法求解.这种解一元二次方程的方法称为因式分 解法 第二章一元二次方程 例 解下列方程: (2)x(x-2)=x 解:(1)原方程可变形为 x(5x-4)=0 原来的一元二 次方程转化成了两 x=0,或5x-4=0 个一元一次方程 (2)原方程可变形为 x(x-2)-(x-2)=0 (x-2)(x-1)=0. x-2=0,或x-1=0 想 你能用因式分解法解方程x2-4=0,(x+1)2-25=0吗? 随堂练习 用因式分解法解下列方程 (1)(x+2)(x-4)=0 (2)4x(2x+1)=3(2x+1) 2.一个数平方的2倍等于这个数的7倍,求这个数 习题2.7 知识技能 用因式分解法解下列方程 (1)(4x-1)(5x+7)=0 (2)3x(x-1)=2-2x; (3)(2x+3)2=4(2x+3) (4)2(x-3)2=x2-9. ×