【开学新教材】2014秋北师大版九年级数学上册2.5《一元二次方程的根与系数的关系》教与学（课堂讲与测）（扫描版）

(⑤元次方程的与系数的关系 通过前面的学习我们发现,一元二次方程的根完全由它的系数确定,求根 公式就是根与系数关系的一种形式.除此之外,一元二次方程的根与系数之间 还有什么形式的关系呢? ∥做二做 解下列方程 2x+1=0 (2)x2-2√3x-1=0; 每个方程的两根之和与它的系数有什么关系?两根之积呢 对于任何一个一元二次方程,这种关系都成立吗?与同伴交流 我们知道,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)当b2-4ac≥0时有 两个根: 于是,两根之和为 2a 两根之积为 b+√b2-4ae-b-√b2-4 4a2 b-b-+4ac 贫学九年级上册 如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1,x2,那么 b r1+I 例利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积 (1)x2+7x+6=0 (2)2x2-3 解:(1)这里a=1,b=7,c=6 A=b2-4ac=72-4×1x6=49-24=25>0 方程有两个实数根 设方程的两个实数根是x1,x2,那么 (2)这里a=2,b=-3,c=-2 (-3)2-4×2×(-2)=9+16=25> 方程有两个实数根 设方程的两个实数根是x1,x2,那么 x1+ 随堂练习 1.利用根与系数的关系,求下列方程的两根之和、两根之积 (2)3x2+2x-5=0. 2.小明、小华、小亮分别求出了方程9x2+6x-1=0的根 小明 小华:x1=-3+3√2,x2=-3-32 小亮 谁的答案正确?说说你的判断方法 3.已知方程x2-分 3x-7=0的一个根是3,求它的另一个根