【开学新教材】2014秋北师大版九年级数学上册2.6《应用一元二次方程》教与学（课堂讲与测）（扫描版）

(应用元次方程 还记得本章开始时梯子下滑的问题吗? 1m时梯子底端滑动的距离大m,那身 么梯子顶端下滑几米时,梯子底端滑动的距 离和它相等呢? (2)如果梯子的长度是13m,梯子顶端 与地面的垂直距离为12m,那么梯子顶端下 滑的距离与梯子的底端滑动的距离可能相等 (1) 吗?如果相等,那么这个距离是多少? 图2- 例1 如图2-8,某海军基地位于A处, 在其正南方向200 n mile处有一重要目标B 在B的正东方向20 n mile处有一重要目标C 小岛D位于AC的中点,岛上有一补给 码头;小岛F位于BC的中点.一艘军舰 从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给 船同时从D出发,沿南偏西方向匀速直线航 图2 行,欲将一批物品送达军舰 已知军舰的速度是补给船的2倍,军舰在由B到C的途中与补给船相遇 于E处,那么相遇时补给船航行了多少海里?(结果精确到0.1 n mile) 解:连接DF AD=CD, BF=CF. DF是△ABC的中位线 DF∥AB.且DF=2AB ABLBC. AB=BC=200 n mile. DF IBC. DF= 100 n mile. BF= 100 n mile 设相遇时补给船航行了 r n mile,那么 第二章一元二次方程 DE=x n mile. AB+BE=2x n mile. EF=AB+BF-(AB+BE)=(300-2x)n mile 在Rt△DEF中,根据勾股定理可得方程 x2=1002+(300-2x)2 整理,得 3x2-120x+100000=0. 解这个方程,得 x1=200 一1184, x2=200+-3(不合题意,舍去) 所以,相遇时补给船大约航行了1184 n mile. 随堂练习 dd 《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同所立.甲行率七,乙行率三.乙东行, 甲南行十步而斜东北与乙会.问甲乙行各几何 大意是说:已知甲、乙二人同时从同一地点出发,甲的速度为7,乙的速度为3 乙一直向东走,甲先向南走10步,后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那 么相遇时,甲、乙各走了多远? 习题2.9 问题解决 有这样一道阿拉伯古算题:有两笔钱,一多一少,其和等 于20,积等于96,多的一笔被许賞给赛义德,那么赛义 德得到多少钱? 2.如图,在R△ACB中,∠C=90.点P,Q同时由A,B两 点出发分别浩AC,BC方向向