精品解析：山西省吕梁孝义市2022-2023学年八年级上学期期中质量监测年级数学试题

2022~2023学年第一学期八年级期中质量监测试题（卷）数学 一、选择题 1. 下列各组图案中，不是全等形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下图是天气预报中的图形，其中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 十边形的内角和为（ ） A. 180° B. 360° C. 1800° D. 1440° 4. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是(　　) A. B. ) C. D. 5. 如图，已知点A，D，C，F在同一直线上，，，添加下列条件后，仍不能判断的是（ ） A. B. C. D. 6. 数学活动课上，小明一笔画成了如图所示的图形，则的度数为（ ） A. 360° B. 540° C. 720° D. 无法计算 7. 用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖平面（或平面镶嵌）．下列正多边形中，可以单独镶嵌平面的是（ ） A. 正五边形 B. 正六边形 C. 正七边形 D. 正八边形 8. 如图，平分，，，垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立是（　　） A. B. 平分 C. D. 垂直平分 9. 等腰中，，用尺规作图作出线段BD，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 的周长 10. 如图，点P在的内部，点M，N分别是点P关于直线，的对称点，线段交，于点E，F，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 11. 港珠澳大桥全长约55公里，集桥、岛、隧于一体，是连接香港、珠海和澳门超大型跨海通道，是迄今世界最长的跨海大桥．如图是港珠澳大桥中的斜拉索桥，索塔、斜拉索、桥面构成了三角形，这样使其更稳定，其中运用的数学原理是_______． 12. 若一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的对角线条数是__________． 13. 如图是一个平分角的仪器，其中，，将点A放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是的平分线，这样做的依据是______． 14. 如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，，，若每个小长方体教具高度均为4cm，则两摞长方体教具之间的距离的长为______cm． 15. 一种拉杆式旅行箱的示意图如图所示，箱体长，拉杆最大伸长距离，（点在同一条直线上），在箱体的底端装有一圆形滚轮，滚轮中心到地面的距离．当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服．已知小亮的手自然下垂在点C处且拉杆达到最大延伸距离时，旅行箱与小亮身体的夹角为，，则此时小亮的手到地面的距离为___________． 三、解答题 16. 如图，已知中，是边上的高，平分，与相交于点P，，，求和的度数． 17. 如图，点B，C上，，，．求证：． 18. 作图题． 如图，已知，点C是上一点． 实践与操作： ①过点C在的右侧作射线，使； ②作的平分线；记与的交点为M．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 猜想与探究： 猜想与有怎样的数量关系，并说明理由． 19. 如图，在ABC中，点D是AB边的中点，且CD＝AB，求证：∠ACB＝90°． 20. 如图，在中，已知点，，． （1）作出关于轴对称的，（点，，分别是点A，B，C的对应点）并写出点，，的坐标：_______； （2）作出向右平移个单位后的，（点，，分别是点A，B，C的对应点）并写出点，，的坐标，_________； （3）观察和，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图中直接画出对称轴，不留痕迹． 21. 请认真阅读下列材料，并完成相应学习任务． 探索四边形的内角和 数学课上，老师提出如下问题：我们知道，三角形内角和等于，正方形、长方形的内角和都等于．那么，任意一个四边形的内角和是否也等于呢？你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于吗？ “勤奋小组”的思路是：如图1，连接对角线，则四边形被分为两个三角形，即和．由此可得， ∵， ∴．即四边形的内角和是360°． “智慧小组”受到“勤奋小组”启发，他们发现，在四边形的一条边上取一点E，或在四边形内部取一点E，也可以将四边形分为几个三角形（如图2或图3），进而证明四边形内角和等于360°． “创新小组”的思路是：如图4，在四边形外部取一点E，分别连接，，，… 任务一： 勤奋小组在探索四边形内角和的过程中，主要体现的数学思想是（ ） A．从一般到特殊 B．转化 C．抽象 任务二： 在图2和图3中，选择一种，按照智慧小组的思路．求证：； 任务三： 如图4，请按照创新小组的思路求证：． 22. 综合与实践 综合实践课上，老师让同学们提出下面数学问题并解答： 问题情境：中，，，于点D，点M为直线上一点，过