精品解析：辽宁省辽阳市灯塔市第一初级中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

灯塔一中2022—2023学年度第一学期期中考试 九年数学试卷 (总分150分 时间120分钟) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如图，胶带的左视图是（　　） A. B. C. D. 2. 下列方程中，关于x的一元二次方程是（　　） A. B. C. D. 3. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 对角线平分一组对角 4. 若方程是一元二次方程，则方程的根是（　　） A. B. C. D. 以上答案都不对 5. 若一元二次方程 (a≠0)的系数满足，则这个方程必有一个根是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 6. 近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低，为了促进社会和平，国家决定大幅增加退休人员退休金，企业退休职工李师傅2020年月退休金为4500元，2022年达到5445元，设李师傅的月退休金从2020年到2022年年平均增长率为x，可列方程为（　　） A. B. C D. 7. 2020年，新型冠状病毒感染的肺炎疫情牵动着全国人民的心．某学生写了一份预防新型冠状病毒倡议书在微信朋友圈传播，规则为：将倡议书发表在自己的朋友圈，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有931人参与了传播活动，则方程列为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，菱形的对角线相交于点O，过点D作于点H，连接，若，，则菱形的面积为（ ） A B. 12 C. 18 D. 24 9. 如图，李老师用自制的直角三角形纸板去测“步云图”的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点B在同一直线上．已知纸板的两条直角边，，测得眼睛D离地面的高度为，他与“步云图”的水平距离为，则“步云图”的高度是（ ）m． A. 75.5 B. 77.1 C. 79.8 D. 82.5 10. 已知一次函数与反比例函数，在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当时，的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 11. 已知，则＝___． 12. 已知关于x的方程x2＋kx－10＝0的一个根是－2，则k＝______． 13. 设m、n是方程x2+x－1001＝0的两个实数根，则m2+2m+n的值为____． 14. 如果关于一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是__________． 15. 一个不透明口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中球搅拌均匀，从中随机摸出一球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程．通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.7，那么口袋中白球的个数很可能是______个． 16. 数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为米，落在地面上的影长为米，则树高为 　　　米． 17. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PE+PC的最小值是_______． 18. 如图，在正方形中，对角线，相交于点，点在边上，且，连接交于点，过点作，连接并延长，交于点，过点作分别交、于点、，交的延长线于点，现给出下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有______________． 三、解答题 19. 解方程： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 某校开设了书画、器乐、戏曲、棋类四类兴趣课程，为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类）．现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查抽取了多少名学生？ （2）补全条形统计图中“书画”“戏曲”的空缺部分； （3）若该校共有1600名学生，请估计全校选择“戏曲”课程的学生有多少名； （4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用列表或画树状图的方法求出恰好抽到“器乐”和“戏曲”课程的概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字母，，，表示） 21. 如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是AD上一点，连接EO并延长，交BC于点F．连接AF，CE，EF平分∠AEC． （1）求证：四边形AFCE是菱形； （2）若∠DAC＝60°，AC＝2，求四边形AFCE的面积． 22. 如图，在中，，AB=5，BC=12，点从点A开始沿边AB向点以的速度移