新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷

新疆乌鲁木齐八中2021-2022学年七年级上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题（本大题共10小题，共30分）

1．下列各数中是负整数的是（　　）

A．﹣2 B．5 C． D．﹣

2．早在两千多年前，中国人就已经开始使用负数，并运用到生产和生活中，比西方早一千多年．下列各式计算结果为负数的是（　　）

A．3+（﹣2） B．3﹣（﹣2） C．3×（﹣2） D．（﹣3）÷（﹣2）

3．已知点M、N、P、Q在数轴上的位置如图，则其中对应的数的绝对值最大的点是（　　）

A．M B．N C．P D．Q

4．有理数a，b对应的点在数轴上的位置如图，则下列结论正确的是（　　）

A．a﹣b＞0 B．|a|＞|b| C．＜0 D．a+b＜0

5．下列各对数中，数值相等的是（　　）

A．+32与+22 B．﹣32与﹣（﹣3）2 

C．﹣23与（﹣3）2 D．3×22与（3×2）2

6．下列各式计算正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab B．3a2+2a3＝5a5 

C．6ab﹣ab＝5ab D．5+a＝5a

7．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（　　）

A．0.95×1013 km B．9.5×1012km 

C．95×1011 km D．950×1010 km

8．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（　　）

A．6 B．1 C．﹣1或﹣5 D．1或5

9．下列判断正确的是（　　）

A．a的系数是0 B．ab2c的次数是2 

C．πr2的系数是π D．3是一次单项式

10．在数轴上，点P表示的数是a，点P'表示的数是，我们称点P'是点P的“相关点”，已知数轴上A1的相关点为A2，点A2的相关点为A3，点A3的相关点为A4，…，这样依次得到点A1、A2、A3、A4、…、An．若点A1在数轴表示的数是，则点A2018在数轴上表示的数是（　　）

A． B．2 C．﹣1 D．1

二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）

11．数轴上与表示数1的点的距离为8个单位长度的点所表示的数是 　   　．

12．比较大小：﹣　   　﹣．

13．如果单项式3xmy与﹣5x3yn是同类项，那么m+n＝　   　．

14．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，则﹣2mn+﹣x＝　   　．

15．某种商品原价是m元，第一次降价打“九折”，第二次降价每件又减20元，第二次降价后的售价是 　   　元．

16．如图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺中的阴影部分面积是 　   　cm2．

17．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，﹣2x2，4x3，﹣6x4，8x5，﹣10x6，…按照上述规律，第2021个单项式是 　   　．

18．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10…）和“正方形数”（如1，4，9，16…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为 　   　．

三、解答题（第19题12分；第20、22题6分；第21题12分；第23题10分；共46分）

19．（12分）计算：

（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；

（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）；

（3）（﹣3）2﹣（1）3×﹣6÷|﹣|；

（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．

20．（6分）先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x＝﹣1，y＝2．

21．（12分）滴滴车司机暑假的营运全是在宾虹路东西方向上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：千米）如下：

﹣9，+4，﹣1.5，+3.5，+12，+4，﹣13，+11

（1）求最后一名乘客送到目的地时，

①出租车在出发点的哪个方向？

②与出发点的距离？

（2）求宾虹路东西至少有多少千米？

（3）若汽车耗油量为每千米0.05升，每升油6.6元，出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）10元，超过3千米的部分，每千米（不足1千米按1千米计算）加价2元，出租车司机今天收入多少元？

22．（6分）已知：A＝2a2+3ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab+1

（1）当a＝﹣1，b＝2时，求A+2B的值；

（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．

23．（10分）某国际化学校实行小班制教学，七年级四个班共有学生（6m﹣3n）人，一班有学生m人，二班人数比一班人数的两倍少n人，三班人数比二班人数的一半多12人．

（1）求三班的学生人数（用含m，n的式子表示）；