精品解析：福建省宁德博雅培文学校2022-2023学年九年级上学期数学期中考试

宁德培文学校初中部2022-2023第一学期期中考试 八年级数学试卷 分值：150分时间：120分钟 一、填空题（每题4分，共40分） 1. 下列一组数：，2.7，，，0.66666…，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），其中是无理数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2. 在平面直角坐标系中，已知点A(﹣2，7)，且点B和点A关于x轴对称，则点B的坐标为（ ） A. (﹣2，﹣7) B. (2，7) C. (2，﹣7) D. (﹣7，﹣2) 3. 下列各式中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组数中，能构成直角三角形的一组是（　　） A. 1，2，3 B. 1，1， C. 2，3，4 D. 7，15，17 5. 下列二次根式中是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是一段楼梯，高BC是1.5m，斜边AC是2.5m，如果在楼梯上铺地毯，那么至少需要地毯（　　） A. 2.5m B. 3m C. 3.5m D. 4m 7. 在平面直角坐标系中，已知函数y＝ax+a（a≠0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（　　） A. B. C D. 8. 如图，矩形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数1的点重合，AB＝1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点，则该点表示的数为（　　） A. ﹣3 B. C. +1 D. ﹣1 9. 我国南宋著名数学家秦九韶在他著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为，则该三角形的面积为，现已知∆的三边长分别为，则∆的面积为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，有一个圆柱，底面圆的直径AB＝，高BC＝12cm，P为BC的中点，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬到点的最短距离为　　 A. 9cm B. 10cm C. 11cm D. 12cm 二、填空题（每题4分，共24分） 11. 的算术平方根是________． 12. 与最接近的整数是________ 13. 若点 P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线 y=﹣3x+c 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是________． 14. 若函数是关于的正比例函数，则的值为_____________． 15. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是3，则x的值是 _____． 16. 动手操作：在长方形纸片ABCD中，AB＝6，AD＝10．如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A′处，折痕为PQ，当点A′在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为___． 三、解答题：（共86分） 17. 计算： （1） （2） （3） 18. 已知正数a两个平方根分别是和，与互为相反数．求的算术平方根． 19. 在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B． （1）求A，B两点的坐标； （2）画出函数的图象； （3）若点，则的面积为_____________． 20. 在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），测得千米，千米，千米， （1）问是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：与是否垂直？）请通过计算加以说明； （2）求原来的路线的长． 21. 如图，三个顶点的坐标分别为、、． （1）若与关于轴成轴对称，作出； （2）若为内一点，在中对应点的坐标为_____________． 22. 阅读下列解题过程： 请你参考上面的化简方法，解决如下问题： （1）计算：； （2）计算：． 23. 一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地为（km），出租车离甲地的距离为（km），客车行驶的时间为x（h），，与x的函数关系图象如图所示： （1）根据图象，直接写出，关于x的函数关系式； （2）运用（1）的结论，求当x＝5时两车之间的距离； （3）若设两车间的距离为s，请直接写出两车相遇之前s与x的函数关系式； （4）甲、乙两地间有A、B两个加油站，相距200 km，若客车进入A站加油，出租车恰好进入B站加油，请直接写出A加油站到甲地的距离． 24. 我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记，（，），将与称为数对的一对“对称数对”． 例如：的一对“对称数对”为与． （1）求数对的一对“对称数对”； （2）若数对的一对“对称数对”的两个数对相同，求的值； （3）若数对的一对“对称数