精品解析：福建省厦门市第十一中学2022-2023学年九年级上学期期中教学检测数学试题

厦门市第十一中学2022－2023学年第一学期期中质量检测 九年级数学 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确） 1. 下列防控疫情的图标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 方程的根是( ) A B. ， C. ， D. ， 3. 一元二次方程x2＋2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则 A. m＜3 B. m＞3 C. m＞－3 D. m＜－3 4. 对于反比例函数，下列说法正确的是（ ） A. 值随值的增大而增大 B. 的值随值的增大而减小 C. 当时，的值随值的增大而增大 D. 当时，的值随值的增大而减小 5. 二次函数y＝2（x﹣3）2﹣6的顶点是 A. (﹣3，6) B. (﹣3，﹣6) C. (3，﹣6) D. (3，6) 6. 已知圆上的三点，，和圆内的一点，根据与的大小，下列四个选项中能判断点一定不是该圆圆心的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图四边形ABCD是正方形，点E、F分别在线段BC、DC上，∠BAE＝30°．若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合，则旋转的角度是（　　） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 8. 如图所示，在一幅矩形风景画的四周镶一条相同宽度的边框，制成一幅长为80cm，宽为50cm的挂图，设边框的宽为xcm，如果风景画的面积是2800cm2，下列方程符合题意的是（　　） A. （50+x）（80+x）＝2800 B. （50+2x）（80+2 x）＝2800 C. （50﹣x）（80﹣x）＝2800 D. （50﹣2x）（80﹣2x）＝2800 9. 如图将矩形绕点顺时针旋转到矩形的位置，若旋转角为，为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）经过点A（－1，0）和点B（0，3）．若该抛物线的顶点在第一象限，记m＝a＋b＋c，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围是______． 12. 已知点与点关于原点对称，则的值是____________． 13. 设是关于x的方程的两个根，则_____． 14. 如图，△ABC内接于圆，点D在弧BC上，记∠BAC-∠BCD=α，则图中等于α的角是_______ 15. 如图，▭ABCD的对角线在y轴上，原点O为的中点，点D在第一象限内，//轴，当双曲线经过点D时，则▭ABCD的面积为______． 16. 二次函数（a，b，c是常数，）自变量与函数值的部分对应值如下表： … －2 －1 0 1 2 … … －2 －2 … 且当时，与其对应的函数值，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②－2和3是关于的方程的两个根；③，其中正确结论的是____________（填正确的序号）． 三、解答题（本大题有9小题，共86分） 17. 解方程 （1） （2） 18. △ABC在平面直角坐标系中位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度，画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标． 19 已知二次函数． 用配方法将其化为的形式； 在所给的平面直角坐标系xOy中，画出它的图象． 20. 如图，在中，，，，将绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别为点D，E，作出旋转后的三角形（要求尺规作图，保留作图痕迹），在作出的图形中求点A与点D之间的距离． 21. 如图，在中，半径OC过弦AB的中点E，，． （1）求弦AB的长； （2）求的度数． 22. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交线段AB于点D，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交线段AC于点E，设BC＝a，AC＝b． （1）请你判断：线段AD的长度是方程x2+2ax﹣b2＝0的一个根吗？说明理由； （2）若线段AD＝EC，求的值． 23. 某河上有一座抛物线形拱桥，水面离拱顶5m时，水面AB宽8m．一木船宽4m，高2m，载货后，木船露出水面的部分为．以拱顶O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，A，B为抛物线与水面的交点．当水面离拱顶1.8m时，木船能否通过这座拱桥？ 24. 如图，四边形内接于，，，垂足为，点在的延长线上，且，连接． （1）求证：； （2