精品解析：四川省内江市资中县资中县银山中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

华师大版九年级数学上册期中检测 （满分120，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列二次根式中与是同类二次根式是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，最简二次根式的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 下列方程中，属于一元二次方程是（ ） A. B. C. D. 5. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 7. 某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2450张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小正方形边长均为1，则下列图形中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 A. B. C. D. 9. 已知a、b满足a2﹣6a+2＝0，b2﹣6b+2＝0，则＝（　　） A. ﹣6 B. 2 C. 16 D. 16或2 10. 若关于x一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. －1 11. 如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（　　） A. 2c﹣b B. ﹣b C. b D. ﹣2a﹣b 12. 如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD=AE2；④S△ABC=4S△ADF．其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________． 14. 若是方程的两根，则___________． 15. 某公司今年1月份生产口罩250万只，按计划第一季度的总生产量要达到910万只．设该公司2、3两个月生产量的月平均增长率为x，根据题意列方程正确的是_____________ 16. 已知：（a+6）2+=0，则2b2﹣4b﹣a的值为__． 三、解答题（本大题6个小题，共56分.解答应写出必要的文字说明或演算步骤．） 17. （1）计算：； （2）解方程：． 18. 某超市准备进一批季节性小家电，每个进价是元，经市场预测：销售价定为元，可售出个，定价每增加元，销售量将减少个．超市若要保证获得利润元，同时又要使顾客得到实惠，那么每个定价应该是多少元？ 19. 如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC． （1）求证：△ADE∽△ABC； （2）若AD=3，AB=5，求值． 20. 像这样的根式叫做复合二次根式有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简． 例1： ； 例2： 请用上述方法探索并解决下列问题： （1）化简：； （2）化简：； （3）若，且为正整数，求a的值． 21. 关于x的方程(k－1)x2+2kx+2=0 （1）求证：无论k为何值，方程总有实数根． （2）设x1，x2是方程(k－1)x2+2kx+2=0的两个根，记S=++ x1+x2，S的值能为2吗？若能，求出此时k的值．若不能，请说明理由． 22. 如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点.点E从A出发，以acm/s(a＞0)的速度沿AC匀速向点C运动；点F同时以1cm/s的速度从点C出发，沿CB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，过点E作AC的垂线，交AD于点G，连接EF，FG，设它们运动的时间为t秒(t≥t0). (1)若t=2，△CEF∽△ABC，求a值； (2)当a=时，以点E、F、D、G为顶点点四边形时平行四边形，求t的值； (3)若a=2，是否存在实数t，使得点△DFG是直角三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 华师大版九年级数学上册期中检测 （满分120，120分钟完卷） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的．） 1. 下列计算中正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案