精品解析：上海市民办新复兴初级中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷

2022学年第一学期七年级数学学科 期中考试试卷 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列单项式中，与m2n3是同类项的是（　　） A. 3m3n2 B. 3m2n C. 3mn3 D. 3m2n3 2. 在下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 关于代数式，下列说法中正确的是（　　） A. 它的一次项系数是1 B. 它的常数项是5 C. 它是一个单项式 D. 它的次数是3 4. 如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 5. 若分式中x和y的值都扩大5倍，那么分式的值（ ） A. 扩大5倍 B. 不变 C. 缩小5倍 D. 以上都不对 6. 在一次数学测验中，1班有m个人，平均分a分，2班有n个人，平均分b分，这两个班的平均成绩为（ ）分 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每空2分，满分34分） 7. 将多项式x3y﹣6﹣5xy2+4x2y3按字母y降幂排列是 ___． 8. 如果一个单项式乘以3x的积是3x2y，那么这个单项式是 ___． 9. 当时，代数式的值是______． 10. 分式中，最简分式有____个． 11. 如果分式无意义，那么分式的值为______． 12. 当______时，分式值为零； 13. 分解因式：3x2y﹣12xy2＝___． 14. 分解因式：x2﹣7xy﹣18y2＝___． 15. 计算：______． 16. 已知，则______，______． 17. 已知，，则______，______．（请用含有a，b的代数式表示） 18. 有若干张如图所示正方形和长方形卡片，如果要拼一个长为，宽为的矩形，则需要A类卡片______张，B类卡片______张，C类卡片______张，请你在右下角的大矩形中画出一种拼法．（标上卡片名称） 三、简答题（本大题共8题，每题4分，共32分） 19. 计算：（x﹣2）（x＋2）﹣6x（x﹣3）＋5x2 20. 计算：． 21. （a﹣2b＋c）（a＋2b﹣c）． 22. 分解因式：2ax4﹣16ax2＋32a． 23. 分解因式：（a2﹣a）2＋2（a2﹣a）﹣8 24 计算：． 25. 计算： 26. 计算： 四、解答题（本大题共3题，共16分） 27. 已知：，求的值； 28. 已知多项式与的乘积中含项的系数为4，含x项的系数为2，求的值． 29. 如图，已知正方形的边长为a，正方形的边长为，点G在边上，点E在边的延长线上，交边于点H．连接、． （1）用a，b表示的面积，并化简； （2）如果点M是线段的中点，联结、、， ①用a，b表示面积，并化简； ②比较的面积和的面积的大小． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022学年第一学期七年级数学学科 期中考试试卷 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 下列单项式中，与m2n3是同类项的是（　　） A. 3m3n2 B. 3m2n C. 3mn3 D. 3m2n3 【答案】D 【解析】 【分析】依据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，据此判断即可． 【详解】解：A、字母m、n的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； B、字母n的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； C、相同字母的次数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意； D、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键． 2. 在下列运算中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据合并同类项法则，同底数幂乘方和幂的乘方运算法则，进行计算即可． 【详解】解：A、与不是同类项不能相加，故A错误； B、与不是同类项不能相减，故B错误； C、，故C正确； D、，故D错误． 故选：C． 【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则，同底数幂乘方和幂的乘方运算法则，准确进行计算． 3. 关于代数式，下列说法中正确的是（　　） A. 它的一次项系数是1 B. 它的常数项是5 C. 它是一个单项式 D. 它的次数是3 【答案】A 【解析】 【分析】根据代数式的特点即可判断． 【详解】解：代数式=a+ 故一次项系数是1，它的常数项是，是多项式，次数是1 故A正确； 故选A． 【点睛】此题主要考查多项式的判断，解题的关键是熟知多项式与单项式的特点． 4. 如果多项式x2﹣5x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（　　） A. 2 B. 3 C