精品解析：湖北省黄石市第八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

黄石八中教育集团2022-2023学年度上学期期中检测 八年级数学试卷 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列图案中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知线段，则下列线段中，能与a，b组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列图形不具有稳定性的是（ ） A. B. C. D. 4. 将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 5. 如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB＝8，则△ABC的周长为（　　） A. 8 B. 10 C. 18 D. 20 6. 如图，在中，是边上的高，平分，交于点，若，，则的面积等于（　　） A 36 B. 48 C. 60 D. 72 7. 如图，△ABC中，∠B=2∠A，∠ACB平分线CD交AB于点D，已知AC=16，BC=9，则BD的长为（　　　） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 8. 如图，且且，请按照图中所标注数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（ ） A. 50 B. 62 C. 65 D. 68 9. AD与BE是△ABC的角平分线，D，E分别在BC，AC上，若AD=AB，BE=BC，则∠C=（　　） A. 69° B. C. D. 不能确定 10. 如图，在中，和的平分线相交于点G，过点G作交于E，交于F，过点G作于D，下列四个结论：①；②；③点G到各边的距离相等；④设， ，则．其中正确的结论有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共8小题，第11-14每小题3分，第15-18每小题4分，共28分） 11. 多边形的每一个外角都是，它是_____边形． 12. 从镜子里看黑板上写着，那么实际上黑板写的是________． 13. 已知如图BD、CE是△ABC的高，∠A＝50°，线段BD、CE相交于点O，则∠BOC＝________． 14. 如图所示，∠AOB=40°，OM平分∠AOB，MA⊥OA于A，MB⊥OB于B，则∠MAB度数为________． 15. 如图，在和中，，，，且点E，A，B在同一直线上，点C，D在同侧，连接交于点M．若，则__°． 16. 在中，边上中线，则AB的取值范围是__________． 17. 一个等腰三角形一腰上的高等于这个三角形一边长的一半，则底角的度数是______． 18. 如图，在四边形ABCD中，，与的延长线交于E点，A刚好是中点，P、Q分别是线段、上的动点，则最小值是__________． 三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤） 19. 一个多边形的内角和是外角和的 5 倍，求这个多边形的边数． 20. 已知，如图，是的边的中点，，，垂足分别为，，且，求证：． 21. 已知：如图，在三角形ABC中，AB＝AC，过BC边上一点D作DEAC交AB于点E，且AE＝DE，求证：AD⊥BC． 22. 如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？请说明你的理由． 23. 如图①，中，平分，且与的外角的平分线交于点D． （1）若，求∠D的度数； （2）若把截去，得到四边形，如图②，猜想的关系并证明． 24. 阅读理解 半角模型：半角模型是指有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角两边相等，通过翻折或旋转，将角的倍分关系转化为角的相等关系，并进一步构造全等三角形，使条件弱化，这样可把握问题的本质． 【问题背景】 如图1，在四边形中，分别是上的点，，试探究图1中线段之间的数量关系． 初步探索】 小亮同学认为解决此问题可以用如下方法：延长到点，使，连接，先证明，再证明，则可得到线段之间的数量关系是______________． 【探索延伸】 如图2，在四边形中，，分别是上的点，，上述结论是否仍然成立，并说明理由． 【结论运用】 如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东的方向以海里/小时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达处，且两舰艇之间的夹角为，则此时两舰艇之间的距离为__________海里． 25. 对于平面直角坐标系中的线段及点Q