15.2 分式的运算-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ［９分钟目标检测］ １．ｍ２＋ｍｎ　２ｍｎ－ｎ２　ａ　１ ２．（１）ｘｙ　（２）６ｎ（ｍ＋２）　（３）ａ２ ３．Ａ ４．解：（１）原式 ＝３０ｘ＋５０ｙ２０ｘ－ｙ． （２）原式 ＝１２ｍ－３０ｎ１５ｍ－４０ｎ． ５．Ｃ ６．（１）５　ｘｙｚ　５ｘｙｚ　５ｘｚ ２ ３ｙ （２）（ｍ＋３）（ｍ－３）　（ｍ－３）２ ｍ－３　ｍ＋３ｍ－３ ７．Ａ　８．Ｂ ９．解：（１）原式 ＝２ｘ３ｙ．　（２）原式 ＝－ ２ａ ３ｂ． （３）原式 ＝ｘ－２ｙ ． （４）原式 ＝ １ｘ－ａ． 第２课时　分式的通分 ［１分钟知识速记］ １．最高　２．异分母　同分母 ［９分钟目标检测］ １．（１）６　６ｘ２ｙ （２）ｘ（ｘ－１）　（ｘ＋１）（ｘ－１） （ｘ＋１）２　ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）２ ２．解：（１）４ａ ５ｂ２ｃ ＝ ８ａ ３ｃ １０ａ２ｂ２ｃ２ ； ３ｃ １０ａ２ｂ ＝ ３ｂｃ ３ １０ａ２ｂ２ｃ２ ； ５ｂ －２ａｃ２ ＝－ ２５ａｂ ３ １０ａ２ｂ２ｃ２ ． （２） ｘ （２ｘ－４）２ ＝ ３ｘ ２（ｘ＋２） １２ｘ（ｘ＋２）（ｘ－２）２ ； １ ６ｘ－３ｘ２ ＝－４（ｘ＋２）（ｘ－２） １２ｘ（ｘ＋２）（ｘ－２）２ ； ２ｘ ｘ２－４ ＝ ２４ｘ ２（ｘ－２） １２ｘ（ｘ＋２）（ｘ－２）２ ． １５．２　分式的运算 １５．２．１　分式的乘除 第１课时　分式的乘除 ［１分钟知识速记］ １．分子的积　分母的积　 ａｃｂｄ ２．除式　ａｄｂｃ ［９分钟目标检测］ １．１０ａｂｘ－ｙ　２．－ ａ ｂ ３．解：（１）原式 ＝ １ ｘｙ２ ． （２）原式＝（２ａ－３） ２ ａ＋３ · （ａ＋３）２ －（２ａ－３） ＝－（２ａ－３）（ａ＋３） ＝－２ａ２－３ａ＋９． ４．ｘ２ ５．解：（１）原式 ＝－５ｘ ２ ２． （２）原式 ＝－ ａａ＋ｂ． ６．解：（１）原式 ＝ａ＋１． （２）原式 ＝ ｂ ３ ４ａ３ ． ４１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ７．解：原式＝（ａ－１） ２ ａ（ａ－２）· １ ａ－１· ２－ａ ａ－( )１ ２ ＝ ａ－２ａ（ａ－１）＝ ａ－２ ａ２－ａ ． ∵ａ＋１ａ ＝０， ∴ａ＋１＝０，∴ａ＝－１， ∴原式 ＝ （－１）－２ （－１）２－（－１） ＝－３２． 第２课时　分式的乘方 ［１分钟知识速记］ １．乘法　（２）乘方　 ａ ｎ ｂｎ ［９分钟目标检测］ １．ｙｘ ２．（１）原式 ＝－ｘ ２ ｙ．　（２）原式 ＝－ ２ａ＋４ ａ－１． ３．－ｙ５ｚ２　４．Ｂ ５．解：原式 ＝－ｂ ３ １６． １５．２．２　分式的加减 第１课时　分式的加减 ［１分钟知识速记］ １．分母　分子　２．同分母 ［９分钟目标检测］ １．（１）ａ ２－ｂ２－ｂ ａｂ 　（２）１ ２．解：（１）原式 ＝－ｘ－ｙ． （２）原式 ＝ １ａ－１． ３．＝　４．Ｃ ５．解：（１）原式 ＝ ６ ｘ２－９ ． （２）原式 ＝－ａ＋１ ａ２－４ ． ６．解：原式＝ ３ｘ＋４ （ｘ－２）（ｘ＋１） ＝Ａ（ｘ＋１）－Ｂ（ｘ－２） （ｘ－２）（ｘ＋１） ＝（Ａ－Ｂ）ｘ＋Ａ＋２Ｂ （ｘ－２）（ｘ＋１） ， 可得３ｘ＋４＝（Ａ－Ｂ）ｘ＋Ａ＋２Ｂ， 即Ａ－Ｂ＝３，Ａ＋２Ｂ＝４， 解得Ａ＝１０３，Ｂ＝ １ ３． 则４Ａ－Ｂ＝１３． 第２课时　分式的混合运算 ［１分钟知识速记］ １．乘方　乘除　加减　括号内　最简 分式或整式 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ ２．解：原式 ＝ １ａ－２． ３．解：（１）原式 ＝－ １ａ＋ｂ． （２）原式 ＝－ １ａ＋１． ４．解：原式 ＝ｘ，当ｘ＝１时，原式 ＝１． ５．解：（１）－１３　（２）－１ ５１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １５．２．３　整数指数幂 第１课时　整数指数幂 ［１分钟知识速记］ １．１　≠０　２．ｐ次幂的倒数 ［９分钟目标检测］ １．（１）１４　（２）１６　（３） ２７ ８　（４） １ ９ ２．３ ３．解：原式 ＝－１４． 第２课时　科学记数法 ［１分钟知识速记］ ａ×１０ｎ　减　ａ×１０－ｎ ［９分钟目标检测］ １．解：（１）０．０００００２１＝２．１×１０－６． （２）－０．０００００６５７＝－６．５７×１０－６． ２．解：（１）原式 ＝０．００２４． （２）原式 ＝－０．００００６２２３． ３．解：（１）原式 ＝０．００３ （２）原式 ＝０．００００８３２ ４．Ｂ　５．Ｂ １５．３　分式方程 第１课时　解分式方程 ［１分钟知识速记］ １．未知数　２．略． ［９分钟目标检测］ １．③④ ２．ｘ２－１ ３．解：（１）ｘ＝１４３．　（２）ｘ＝１． （３）ｘ＝３２． ４．－１　５．Ａ　６．ｍ＝－６． 第２课时　分式方程的应用 ［１分钟知识速记］ （１）等量