15.1 分式-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ６．解：（１）原式 ＝（ｎ－３ｍ）２． （２）原式 ＝（ａ－７ｂ）２． ７．４　８．１００　９．Ｂ １０．解：原式 ＝７５． 专题小练习（四）　公式的灵活运用 １．解：原式 ＝３ｘｙ＋ｙ２． ２．解：原式 ＝－ａ２ｂ２－６ａｂｃ＋４ｃ２． ３．解：原式 ＝１０． ４．解：原式 ＝２． ５．解：∵ｍ２＋ｍ－１＝０，∴ｍ２＋ｍ＝１， ∴原式＝ｍ（ｍ２＋ｍ＋ｍ）－２０１７ ＝ｍ２＋ｍ－２０１７ ＝１－２０１７＝－２０１６． ６．解：原式＝（ｘ２－１）（ｘ２＋１）（ｘ４＋１）（ｘ８－１） ＝（ｘ４－１）（ｘ４＋１）（ｘ８－１） ＝（ｘ８－１）（ｘ８－１） ＝（ｘ８－１）２ ＝ｘ１６－２ｘ８＋１． ７．解：∵ａ２－ｂ２ ＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）， ∴原式 ＝ １＋( )１２ １－( )１２ １＋( )１３ １－( )１３ … １＋１( )ｎ １－１( )ｎ ＝３２× １ ２× ４ ３× ２ ３× ５ ４ × ３４ ×… × ｎ ｎ－１× ｎ－２ ｎ－１× ｎ＋１ ｎ × ｎ－１ ｎ ＝ ｎ＋１ ２ｎ． 第十四章易错小练习 １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｄ　４．Ｂ ５．解：原式 ＝－１．２５． ６．１或 －１　７．Ｂ ８．３ｘ（ｘ＋２ｙ）（ｘ－２ｙ）　９．－２（ｘ－ｙ）２ １０．解：这个长方形的面积为２４ｃｍ２． 第十五章　分式 １５．１　分式 １５．１．１　从分数到分式 ［１分钟知识速记］ １．（１）ＡＢ　整式　（２）字母 ２．Ｂ≠０　Ｂ＝０　Ａ＝０，Ｂ≠０ ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２． １ｘ＋１， ａ２－ｂ２ ａ－ｂ ３．（１）≠　ａ≠ ３２　（２）＝　ｘ＝－ １ ４ ４．≠－１　５．ｘ≠１　６．（１）－１　（２）－５ ７．Ｃ　８．６　９．２　１０．Ａ １１．解：（１）ｍ≠２且ｍ≠１．　（２）ｍ＝３． １２．解：棉花的单位面积产量为 ｙｘ千克 ／ 公顷； 小麦的单位面积产量为 ３ｙ－ｎ ｘ－ｍ千 克 ／公顷． １５．１．２　分式的基本性质 第１课时　分式的约分 ［１分钟知识速记］ １．不等于０的整式　２．公因式　３．约分 ３１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ［９分钟目标检测］ １．ｍ２＋ｍｎ　２ｍｎ－ｎ２　ａ　１ ２．（１）ｘｙ　（２）６ｎ（ｍ＋２）　（３）ａ２ ３．Ａ ４．解：（１）原式 ＝３０ｘ＋５０ｙ２０ｘ－ｙ． （２）原式 ＝１２ｍ－３０ｎ１５ｍ－４０ｎ． ５．Ｃ ６．（１）５　ｘｙｚ　５ｘｙｚ　５ｘｚ ２ ３ｙ （２）（ｍ＋３）（ｍ－３）　（ｍ－３）２ ｍ－３　ｍ＋３ｍ－３ ７．Ａ　８．Ｂ ９．解：（１）原式 ＝２ｘ３ｙ．　（２）原式 ＝－ ２ａ ３ｂ． （３）原式 ＝ｘ－２ｙ ． （４）原式 ＝ １ｘ－ａ． 第２课时　分式的通分 ［１分钟知识速记］ １．最高　２．异分母　同分母 ［９分钟目标检测］ １．（１）６　６ｘ２ｙ （２）ｘ（ｘ－１）　（ｘ＋１）（ｘ－１） （ｘ＋１）２　ｘ（ｘ－１）（ｘ＋１）２ ２．解：（１）４ａ ５ｂ２ｃ ＝ ８ａ ３ｃ １０ａ２ｂ２ｃ２ ； ３ｃ １０ａ２ｂ ＝ ３ｂｃ ３ １０ａ２ｂ２ｃ２ ； ５ｂ －２ａｃ２ ＝－ ２５ａｂ ３ １０ａ２ｂ２ｃ２ ． （２） ｘ （２ｘ－４）２ ＝ ３ｘ ２（ｘ＋２） １２ｘ（ｘ＋２）（ｘ－２）２ ； １ ６ｘ－３ｘ２ ＝－４（ｘ＋２）（ｘ－２） １２ｘ（ｘ＋２）（ｘ－２）２ ； ２ｘ ｘ２－４ ＝ ２４ｘ ２（ｘ－２） １２ｘ（ｘ＋２）（ｘ－２）２ ． １５．２　分式的运算 １５．２．１　分式的乘除 第１课时　分式的乘除 ［１分钟知识速记］ １．分子的积　分母的积　 ａｃｂｄ ２．除式　ａｄｂｃ ［９分钟目标检测］ １．１０ａｂｘ－ｙ　２．－ ａ ｂ ３．解：（１）原式 ＝ １ ｘｙ２ ． （２）原式＝（２ａ－３） ２ ａ＋３ · （ａ＋３）２ －（２ａ－３） ＝－（２ａ－３）（ａ＋３） ＝－２ａ２－３ａ＋９． ４．ｘ２ ５．解：（１）原式 ＝－５ｘ ２ ２． （２）原式 ＝－ ａａ＋ｂ． ６．解：（１）原式 ＝ａ＋１． （２）原式 ＝ ｂ ３ ４ａ３ ． ４１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第十五章 　 分式 １５．１　 分式 １５．１．１　从分数到分式 １分钟知识速记 １．一个分式有意义时，要满足以下三个条件： （１）是 的形式（Ａ，Ｂ都是 ）； （２）Ｂ中含有 ； （３）Ｂ≠０． ２．对于分式ＡＢ，当 时，分式有意义；当 时，分式无意义； 当 时，分式的值为零． ９分钟目标检测 # 目标１　了解分式的概念 １．下列代数式中，分式是 （　　） Ａ．ｘ２ Ｂ． ｘ＋１ ｘ Ｃ． ｘ ３＋ ｙ ２ Ｄ． ｘ＋ｙ ３ ２．下列各式ａ π ， １ ｘ＋１， １ ５ｘ＋ｙ， ａ２－ｂ２