14.2 乘法公式-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １０．Ｃ １１．解：化简得 －８３ｙ－２ｘ， 当ｘ＝１，ｙ＝－３时， 原式 ＝６． １２．解：大约需要２０天． １４．２　乘法公式 １４．２．１　平方差公式 ［１分钟知识速记］ ａ２－ｂ２　和　差 ［９分钟目标检测］ １．（１）ｂ２－４　（２）ｙ２－４ｍ２ ２．Ｃ ３．解：（１）原式 ＝ｘ２－９ｙ２ （２）原式 ＝ｎ２－４ｍ２． ４．解：（１）原式 ＝９９９１．　（２）原式 ＝１． ５．解：（１）ａ２－ｂ２． （２）（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）． （３）（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ａ２－ｂ２． １４．２．２　完全平方公式 第１课时　完全平方公式 ［１分钟知识速记］ ａ２＋２ａｂ＋ｂ２　ａ２－２ａｂ＋ｂ２ ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．Ｄ ３．解：（１）原式 ＝ｘ２ｙ２－１０ｘｙ＋２５ （２）原式 ＝４ｘ２－２０ｘｙ＋２５ｙ２ ４．－７或９ ５．解：（１）原式 ＝６２５． （２）原式 ＝１０６０９． 第２课时　添括号法则 ［１分钟知识速记］ 不变　改变 ［９分钟目标检测］ １．４ａｂ ２．Ａ　３．Ｄ ４．解：（１）原式 ＝ａ２＋２ａｂ＋ｂ２－ｃ２． （２）原式 ＝ａ２－４ａｂ＋４ｂ２－９． （３）原式 ＝ｘ２－９ｙ２＋２４ｙ－１６． （４）原式 ＝ａ２＋４ａｂ＋４ｂ２－２ａ－４ｂ＋１． １４．３　因式分解 １４．３．１　提公因式法 ［１分钟知识速记］ １．多项式　整式　２．公因式 ３．公因式　乘积 ［９分钟目标检测］ １．Ｄ ２．（１）２ｘｙ２　（２）ａ　（３）－５ａ ３．Ｃ ４．解：（１）原式 ＝９ａ２ｂｃ（２ａ－５ｂｃ）． （２）原式 ＝－２ｍｙ－２ｎｙ． ５．解：（１）５３９００　（２）２０１７０ ６．Ｂ ７．解：原式 ＝３．９８． ８．解：原式 ＝２０１７． ９．解：∵ｘｙ＝－３，ｘ＋ｙ＝２， ∴ｘ２ｙ＋ｘｙ２ ＝ｘｙ（ｘ＋ｙ）＝－３×２ ＝－６． １４．３．２　公式法 ［１分钟知识速记］ １．（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ） ２．（ａ＋ｂ）２　（ａ－ｂ）２ ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｂ ３．解：（１）原式 ＝（３ｘ－２）（３ｘ＋２）． （２）原式 ＝４ｘ（１＋２ｘ）（１－２ｘ）． （３）原式 ＝（ｍ＋３ｎ）（ｍ－ｎ）． ４．（ｘ＋２）２ ５．Ｂ ２１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １４．２　 乘法公式 １４．２．１　平方差公式 １分钟知识速记 （ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）＝ ，即两个数的 与这两个数的 的 积，等于这两个数的平方差． ９分钟目标检测 # 目标１　会直接运用平方差公式进行简单的运算 １．计算： （１）（ｂ＋２）（ｂ－２）＝ ； （２）（ｙ－２ｍ）（ｙ＋２ｍ）＝ ． ２．下列计算正确的是 （　　） Ａ．（２ｎ＋１）（２ｎ－１）＝２ｎ２－１ Ｂ．（３ａ－ｂ）２ ＝９ａ２－ｂ２ Ｃ．（－４－３ｎ）（－４＋３ｎ）＝－９ｎ２＋１６ Ｄ．（２ａｂ＋ｃ）（２ａｂ－ｃ）＝４ａｂ－ｃ２ ３．运用平方差公式计算： （１）（ｘ＋３ｙ）（ｘ－３ｙ）； （２）（２ｍ－ｎ）（－２ｍ－ｎ）． ７６ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " # 目标２　会运用平方差公式进行简便运算 ４．运用平方差公式计算： （１）９７×１０３； （２） ２０１６ ２ ２０１５×２０１７＋１． # 目标３　利用图形面积验证平方差公式 ５．如图①，边长为ａ的大正方形中有一个边长为ｂ的小正方形． （１）请表示图①中阴影部分的面积； （２）某同学将阴影部分拼成了一个长方形，如图②所示，请你表示出它 的面积； （３）比较（１）（２）的结果，你能发现什么结论？ ５题图①　　　　　　５题图② ８６ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １４．２．２　 完全平方公式 第１课时 　 完全平方公式 １分钟知识速记 （ａ＋ｂ）２＝ ，（ａ－ｂ）２＝ ，即两个数的和（或差）的平方， 等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的２倍． ９分钟目标检测 # 目标１　理解并熟记完全平方公式 １．已知ｘ－ｙ＝５，（ｘ＋ｙ）２ ＝４９，则ｘ２＋ｙ２的值相等 （　　） Ａ．３７ Ｂ．２７ Ｃ．２５ Ｄ．４４ ２．若ｘ２＋ｍｘ＋１６是完全平方式，则ｍ的值是 （　　） Ａ．０ Ｂ．－８ Ｃ．０或 －８ Ｄ．±８ ３．计算： （１）（－ｘｙ＋５）２； （２）（－２ｘ＋５ｙ）２． # 目标２　会运用完全平方公式进行简便运算 ４．若ｘ２＋（ｍ－１）ｘ＋１６是一个完全平方式，则ｍ＝ ． ５．运用乘法公式计算： （１）２５２； （２）１０３２． ９６ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第２课时 　 添括号法则 １分钟知识速记 添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 符号；如果 括号前面的负号；括到括号里的各项都 符号． ９分钟目标