14.1 整式的乘法-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ∵ＢＣ⊥ＡＦ，ＣＥ＝ＢＥ， ∴ＣＭ ＝ＢＭ， ∴∠ＣＭＡ＝∠ＢＭＡ． 又∵∠ＢＭＡ＝∠ＰＭＦ， ∴∠ＣＭＤ＝∠ＰＭＦ． 又∵∠Ｆ＝∠ＭＣＤ， ∠ＭＰＦ＝１８０°－（∠Ｆ＋∠ＰＭＦ）， ∠ＭＤＣ＝１８０°－（∠ＭＣＤ＋∠ＣＭＤ）， ∴∠ＭＰＦ＝∠ＭＤＣ， ∴∠ＭＰＣ＝∠ＣＤＥ＝∠ＣＡＥ＝ １ ２∠ＢＡＣ， ∴∠ＢＡＣ＝２∠ＭＰＣ． ４．证明：过点Ａ作ＡＦ∥ＢＣ，交ＢＤ的延长 线于点Ｆ， ∴∠Ｆ＝∠ＤＢＣ，∠ＦＡＤ＝∠Ｃ． ∵∠ＡＢＣ＝２∠Ｃ，ＢＤ平分∠ＡＢＣ， ∴∠ＡＢＤ＝∠ＤＢＣ＝∠Ｃ， ∴∠Ｆ＝∠ＦＡＤ＝∠ＡＢＤ， ＢＤ＝ＣＤ， ∴ＡＤ＝ＤＦ，ＡＢ＝ＡＦ． ∵ＡＥ⊥ＢＤ，∴ＢＥ＝ＥＦ＝１２ＢＦ． ∵ＡＣ＝ＡＤ＋ＣＤ＝ＤＦ＋ＢＤ ＝ＢＦ， ∴ＡＣ＝２ＢＥ． 第十三章易错小练习 １．Ｄ　２．Ｂ　３．Ｄ　４．Ｄ　５．Ｄ　６．Ｂ ７．解：其顶角的度数为３０°或１５０°． ８．Ｃ ９．解：△ＤＥＦ是等边三角形．理由如下： ∵△ＡＢＣ是等边三角形， ∴∠ＡＣＢ＝６０°， ∴∠３＋∠ＢＣＥ＝６０°． ∵∠２＝∠３， ∴∠ＢＥＦ＝∠２＋∠ＢＣＥ＝６０°． 同理∠ＥＦＤ＝∠ＦＤＥ＝６０°， ∴△ＤＥＦ是等边三角形． １０．解：其底角的外角的度数为１６０°． 第十四章　整式的乘法与因式分解 １４．１　整式的乘法 １４．１．１　同底数幂的乘法 ［１分钟知识速记］ １．不变　相加　ａｍ＋ｎ　２．ａｍ＋ｎ＋ｐ ３．ａｍ＋ｍ ＝ａｍ·ａｎ ［９分钟目标检测］ １．（１）５１＋６　５７　（２）３　６　ｘ９ （３）ａ１＋８　ａ９　（４）ｘ２ｍ＋５ｍ－２　ｘ７ｍ－２ ２．（１）－１２５　（２）０ （３）－ｘ５　（４）（ｍ－ｎ）６ ３．Ｄ ４．解：（１）原式 ＝ｘ６． （２）原式 ＝（ｙ－ｘ）５． （３）原式 ＝２ｘ５． （４）原式 ＝－ｘｍ． ５．Ｂ ６．解：（１）ｘ２ｍ＋ｎ＝１７５．　（２）ａｘ＋ａｙ＝１１． （３）ｎ＝３． ７．可做５×１０１０次运算． １４．１．２　幂的乘方 ［１分钟知识速记］ 不变　相乘　ａｍｎ ［９分钟目标检测］ １．（１）４　３　５１２　（２）５　５　ｘ２５ （３）－ａ２ｍ×２　 －ａ４ｍ ２．Ｄ　３．Ｃ ４．解：（１）原式 ＝ａ１０．　（２）原式 ＝ｃ２ｎ． （３）原式 ＝１６４．　（４）原式 ＝－ａ ６． ５．解：（１）原式 ＝ａ４． （２）原式 ＝（ｘ－ｙ）５． （３）原式 ＝－ｘ１５． （４）原式 ＝３ｍ８． ６．Ｂ ７．解：ａｎｂｎ ＝６． ０１１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ８．解：１０２ａ＋３ｂ ＝４２·３３ ＝４３２． ９．解：ａ＜ｃ＜ｂ． １４．１．３　积的乘方 ［１分钟知识速记］ １．乘方　相乘　ａｎｂｎ　２．ａｎｂｎｃｎ ３．（ａｂ）ｎ ［９分钟目标检测］ １．（１）８ｂ３　（２）４ａ６ （３）－１８ｘ ９ｙ３　（４）ｘ３ｙ９ｚ９ ２．Ｃ　３．Ｃ ４．解：（１）原式 ＝ｂ７． （２）原式 ＝２ａ８． （３）原式 ＝２． （４）原式 ＝－６ｘ９ｙ５． ５．Ｂ ６．解：（１）原式 ＝６ａ８． （２）原式 ＝－ａ１４． ７．解：原式 ＝１６． ８．解：４ｘ·３２ｙ ＝２２ｘ·２５ｙ ＝２３ ＝８． １４．１．４　整式的乘法 第１课时　单项式乘单项式 ［１分钟知识速记］ 系数　同底数幂　因式 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ ２．（１）－ａ５ｂ７　（２）－２５ｘ９ ３．解：（１）原式 ＝－２４ｘ８ｙ７． （２）原式 ＝１９ｘ５ｙ５． ４．解：原式 ＝－３９． 第２课时　单项式乘多项式 ［１分钟知识速记］ 多项式的每一项　相加　ｍａ＋ｍｂ＋ｍｃ ［９分钟目标检测］ １．Ｃ ２．解：（１）原式 ＝４ｘ２＋２ｙ． （２）原式 ＝－ｍ３ｎ－２ｍ２ｎ２． ３．五 ４．解：原式 ＝－２０ａ２＋９ａ， 当ａ＝－２时，原式 ＝－９８． 第３课时　多项式乘多项式 ［１分钟知识速记］ 另一个多项式　相加　ａｍ＋ａｎ＋ｂｍ＋ｂｎ ［９分钟目标检测］ １．Ｄ ２．解：（１）原式 ＝－ｘ３＋９ｘ２－４． （２）原式 ＝５ｘ２－３． ３．－３ ４．解：ｍ＝６，ｎ＝３． ５．解：原式 ＝－９ｘ－７８，当ｘ＝－７时，原式 ＝－１５． ６．３２ａ ２＋４ａｂ＋５２ｂ ２　７．（１５ｘ２－ｘ－６） 第４课时　整式的除法 ［１分钟知识速记］ １．不变　相减　ａｍ－ｎ　１ ２．系数　同底数幂　因式 ３．每一项　单项式 ［９分钟目标检测］ １．（１）ａ８－５　ａ３　（２）（３ｘｙ）２　９ｘ２ｙ２ ２．－４ｙ２＋３ｘｙ　３．Ａ ４．解：周长为６ｍ＋１８． ５．（１）６０　１　（２）１×１００　１００ ６．≠２０１７ ７．４ ８．（１）７ｘ　（２）２５２ａｘ ２ ９．解：（１）原式 ＝４ａ２－１３ａ＋１