13.2 画轴对称图形-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第十三章　轴对称 １３．１　轴对称 １３．１．１　轴对称 ［１分钟知识速记］ １．互相重合　对称轴 ２．关于这条直线（成轴）对称　对称轴 对应点　对称点 ３．垂直于这条线段的直线 ４．（１）全等形 （２）对应点所连线段　对应点 垂直平分线 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．①②③　３．１３　４．Ｃ　５．③ １３．１．２　线段的垂直平分线的性质 第１课时　线段的垂直平分线 的性质和判定 ［１分钟知识速记］ １．点　距离 ２．距离相等 ［９分钟目标检测］ １．８ｃｍ　２．Ｃ ３．解：∵ＥＤ是ＡＢ的垂直平分线， ∴ＤＡ＝ＤＢ． ∵△ＢＤＣ的周长为１７ｍ， ∴ＢＤ＋ＤＣ＋ＢＣ＝１７（ｍ）， ∴ＤＡ＋ＤＣ＋ＢＣ＝１７（ｍ）， 即ＡＣ＋ＢＣ＝１７（ｍ）． 又∵ＡＢ＝ＡＣ＝１０ｍ， ∴ＢＣ＝１７－１０＝７（ｍ）． ４．Ｄ　５．ＡＣ ６．解：ＡＣ是ＢＤ的垂直平分线．理由如下： ∵ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤ， ∴ＡＣ是ＢＤ的垂直平分线， ∴ＯＢ＝ＯＤ． 第２课时　画对称轴 ［１分钟知识速记］ 任何一对对应点所连线段的垂直平分线 ［９分钟目标检测］ １．略 ２．解：（１）连接ＡＢ，ＢＣ． （２）作ＡＢ，ＢＣ的垂直平分线，交于 点Ｐ．则点Ｐ即为所求． ２题答图 ３．解：作图如答图所示： ３题答图 １３．２　画轴对称图形 第１课时　画轴对称图形 ［１分钟知识速记］ 对称点　对称点 ［９分钟目标检测］ １．略　２．略　３．略 第２课时　用坐标表示轴对称 ［１分钟知识速记］ ｘ，－ｙ　 －ｘ，ｙ ［９分钟目标检测］ １．（－２，－１）　２．（－２，０） ７０１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ３．解：点Ｑ的坐标为（２，１）． ４．解：（１）如答图所示： ４题答图 （２）点Ａ′的坐标为（４，０），点 Ｂ′的 坐标为（－１，－４），点 Ｃ′的坐 标为（－３，－１）． ５．略 １３．３　等腰三角形 １３．３．１　等腰三角形 第１课时　等腰三角形的性质 ［１分钟知识速记］ １．有两边相等 ２．相等 　 等边对等角 　 顶角平分线 　 高　三线合一 ３．轴　底边上的中线（顶角平分线、底边 上的高）所在直线 ［９分钟目标检测］ １．（１）∠Ｃ　等边对等角 （２）ＢＣ　三线合一 （３）ＣＤ　三线合一 （４）ＢＣ　三线合一 ２．Ｄ　３．７２°　４．６ｃｍ，２ｃｍ或４ｃｍ，４ｃｍ ５．２０°　６．Ｂ ７．解：相等．理由略． ８．证明：∵ＡＤ∥ＢＣ，∴∠ＡＤＣ＝∠ＢＣＤ． ∵ＣＯ是∠ＡＣＢ的平分线， ∴∠ＡＣＤ＝∠ＢＣＤ， ∴∠ＡＤＣ＝∠ＡＣＤ， ∴ＡＤ＝ＡＣ． ∵ＡＢ＝ＡＣ，∴ＡＢ＝ＡＤ， ∴∠ＡＤＢ＝∠ＡＢＤ． ∵ＡＤ∥ＢＣ， ∴∠ＡＤＢ＝∠ＤＢＦ， ∴∠ＡＢＤ＝∠ＤＢＦ． ∵ＢＯ是∠ＡＢＣ的平分线， ∴∠ＤＢＯ＝９０°， ∴ＤＢ⊥ＯＢ． 第２课时　等腰三角形的判定 ［１分钟知识速记］ 相等　等角对等边 ［９分钟目标检测］ １．６５°或５０°　２．Ｄ　３．Ｂ　４．４ ５．证明：∵ＤＦ⊥ＡＣ， ∴∠ＤＦＡ＝∠ＥＦＣ＝９０°， ∴∠Ａ＝∠ＤＦＡ－∠Ｄ， ∠Ｃ＝∠ＥＦＣ－∠ＣＥＦ． ∵ＢＤ＝ＢＥ， ∴∠ＢＥＤ＝∠Ｄ． ∵∠ＢＥＤ＝∠ＣＥＦ， ∴∠Ｄ＝∠ＣＥＦ， ∴∠Ａ＝∠Ｃ， ∴△ＡＢＣ为等腰三角形． ６．解：∵ＢＯ平分∠ＣＢＡ，ＣＯ平分∠ＡＣＢ， ＭＮ∥ＢＣ，∴ＢＭ＝ＭＯ，ＣＮ＝ＮＯ， ∴ＡＭ＋ＭＢ＋ＡＮ＋ＮＣ ＝ＡＭ＋ＭＯ＋ＡＮ＋ＮＯ＝２９， ∴ＡＢ＋ＡＣ＝２９． ∵ＡＢ＝１２，∴ＡＣ＝１７． ８０１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １３．２　 画轴对称图形 第１课时 　 画轴对称图形 １分钟知识速记 轴对称作图：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形 中的一些特殊点（如线段端点）的 ，连接这些 ，就可以得 到原图形的轴对称图形． ９分钟目标检测 # 目标　会作已知图形的轴对称图形 １．画出下列△ＡＢＣ关于直线ｌ的轴对称图形． １题图 ２．如图，在方纸中画出△ＡＢＣ关于直线ＭＮ对称的△Ａ１Ｂ１Ｃ１． ２题图 ３．把图中的实线部分补成以虚线ｌ为对称轴的轴对称图形（不写作法，保留 作图痕迹）． ３题图 ０４ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第２课时 　 用坐标表示轴对称 １分钟知识速记 坐标平面内点的对称： 点（ｘ，ｙ）关于ｘ轴对称的点的坐标为（ ）； 点（ｘ，ｙ）关于ｙ轴对称的点的坐标为（ ）； ９分钟目标检测 # 目标１　掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征 １．如图，第一、第三象限的角平分线记为ｙ＝ｘ，则点（－１，－２）关于ｙ＝ｘ 对称的点的坐标为 ． １题图 　　　　　　 ２题图 ２．在平面直角坐标系中，已知点Ａ（１，０），Ｂ（－４，０），直线ｌ经过点Ａ，且与ｘ 轴垂直．若