13.1 轴对称-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第十三章　轴对称 １３．１　轴对称 １３．１．１　轴对称 ［１分钟知识速记］ １．互相重合　对称轴 ２．关于这条直线（成轴）对称　对称轴 对应点　对称点 ３．垂直于这条线段的直线 ４．（１）全等形 （２）对应点所连线段　对应点 垂直平分线 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．①②③　３．１３　４．Ｃ　５．③ １３．１．２　线段的垂直平分线的性质 第１课时　线段的垂直平分线 的性质和判定 ［１分钟知识速记］ １．点　距离 ２．距离相等 ［９分钟目标检测］ １．８ｃｍ　２．Ｃ ３．解：∵ＥＤ是ＡＢ的垂直平分线， ∴ＤＡ＝ＤＢ． ∵△ＢＤＣ的周长为１７ｍ， ∴ＢＤ＋ＤＣ＋ＢＣ＝１７（ｍ）， ∴ＤＡ＋ＤＣ＋ＢＣ＝１７（ｍ）， 即ＡＣ＋ＢＣ＝１７（ｍ）． 又∵ＡＢ＝ＡＣ＝１０ｍ， ∴ＢＣ＝１７－１０＝７（ｍ）． ４．Ｄ　５．ＡＣ ６．解：ＡＣ是ＢＤ的垂直平分线．理由如下： ∵ＡＢ＝ＡＤ，ＣＢ＝ＣＤ， ∴ＡＣ是ＢＤ的垂直平分线， ∴ＯＢ＝ＯＤ． 第２课时　画对称轴 ［１分钟知识速记］ 任何一对对应点所连线段的垂直平分线 ［９分钟目标检测］ １．略 ２．解：（１）连接ＡＢ，ＢＣ． （２）作ＡＢ，ＢＣ的垂直平分线，交于 点Ｐ．则点Ｐ即为所求． ２题答图 ３．解：作图如答图所示： ３题答图 １３．２　画轴对称图形 第１课时　画轴对称图形 ［１分钟知识速记］ 对称点　对称点 ［９分钟目标检测］ １．略　２．略　３．略 第２课时　用坐标表示轴对称 ［１分钟知识速记］ ｘ，－ｙ　 －ｘ，ｙ ［９分钟目标检测］ １．（－２，－１）　２．（－２，０） ７０１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第十三章 　 轴对称 １３．１　 轴对称 １３．１．１　轴对称 １分钟知识速记 １．如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 ，这 个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的 ． ２．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么 就说这两个图形 ，这条直线叫做 ；折叠 后重合的点是 ，叫做 ． ３．经过线段中点并且 ，叫做这条线段的垂直平分线． ４．成轴对称的两个图形的主要性质： （１）成轴对称的两个图形是 ； （２）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对 的垂直平分线．类似地，轴对称图形的对称 轴，是任何一对 所连线段的 ． ９分钟目标检测 # 目标１　了解轴对称图形 １．下列说法中，正确的是 （　　） Ａ．两个全等的图形一定成轴对称 Ｂ．两个全等的图形一定是轴对称图形 Ｃ．两个成轴对称的图形一定全等 Ｄ．两个成轴对称的图形一定不全等 ２．在 ① 线段；② 直角；③ 等腰三角形；④ 直角三角形中，轴对称图形 是 ． ５３ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " # 目标２　理解轴对称的性质 ３题图 ３．如图，ＡＢ＝ＡＣ＝９，ＢＣ＝４，点Ａ和点Ｂ关于直线ｌ对称， ＡＣ与直线ｌ相交于点Ｄ，则△ＢＤＣ的周长是 ． ４．下列说法错误的是 （　　） Ａ．关于某直线成轴对称的两个图形一定能完全重合 Ｂ．线段是轴对称图形 Ｃ．全等的两个三角形一定关于某直线成轴对称 Ｄ．轴对称图形的对称轴至少有一条 # 目标３　了解轴对称的实际应用 ５．剪纸是中国的民间艺术，剪纸的方法有很多，如图是一种剪纸方法的图 示（先将正方形纸折叠，然后再剪，展开即得到图案）： ５题图① 如图所示的四个图案中，不能用上述方法剪出的是 （填序号）． ５题图② ６３ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １３．１．２　 线段的垂直平分线的性质 第１课时 　 线段的垂直平分线的性质和判定 １分钟知识速记 １．线段的垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的 与这条线段两 个端点的 相等． ２．线段的垂直平分线的判定：与线段两个端点 的点在这条线段的 垂直平分线上． ９分钟目标检测 # 目标１　掌握线段垂直平分线的性质 １．如图，ＤＥ是边ＡＣ的垂直平分线，若△ＡＢＤ的周长是８ｃｍ，则ＡＢ＋ＢＣ ＝ ． １题图 　　　　　　 ２题图 ２．如图，在Ｒｔ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝９０°，ＡＢ的垂直平分线ＤＥ交ＢＣ于点Ｄ，交 ＡＢ于点Ｅ，当∠Ｂ＝３０°时，下列结论不正确的是 （　　） Ａ．ＡＣ＝ＡＥ＝ＢＥ Ｂ．ＡＤ＝ＢＤ Ｃ．ＣＤ＝ＢＤ Ｄ．ＣＥ＝ＢＥ ３．如图，有一块三角形田地，ＡＢ＝ＡＣ＝１０ｍ，作ＡＢ的垂直平分线ＥＤ交ＡＣ 于点Ｄ，交ＡＢ于点Ｅ，量得△ＢＤＣ的周长为１７ｍ，请你替测量人员计算 ＢＣ的长． ３题图 ７３ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " # 目标２　掌握线段垂直平分线的判定 ４．在△ＡＢＣ中，已知ＡＢ＝ＡＣ，ＡＤ是△ＡＢＣ的角平分线，ＤＥ⊥ＡＢ，ＤＦ⊥ＡＣ， 垂足分别为Ｅ，Ｆ，则下列结论正确的是 （