12.2 三角形全等的判定-2022-2023学年八年级上册初二数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（人教版）

书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " ４．１０１°　５．Ｃ ６．解：∠Ｅ＝４０°． ７．８５°　８．９０°　９．１０° 第十一章易错小练习 １．９　２．Ｄ　３．９０°或５０°　４．Ａ ５．解：∠Ａ＋∠ＥＨＤ＝１８０°．证明如下： ∵ＢＤ，ＣＥ是△ＡＢＣ的高， ∴∠ＢＥＨ＝∠ＡＤＢ＝９０°． ∵∠ＤＨＥ是△ＢＥＨ的外角， ∴∠ＤＨＥ＝∠ＨＢＥ＋∠ＢＥＨ ＝∠ＨＢＥ＋９０° ＝∠ＨＢＥ＋∠ＡＤＢ， ∴∠Ａ＋∠ＥＨＤ ＝∠Ａ＋∠ＨＢＥ＋∠ＡＤＢ ＝９０°＋９０° ＝１８０°． ６．解：设ＡＢ＝ＡＣ＝２ｘ，ＢＣ＝ｙ，由题意， （１）ｘ＋２ｘ＝１２， ｘ＋ｙ＝１５{ ；或 （２）ｘ＋２ｘ＝１５， ｘ＋ｙ＝１２{ ． 解方程组（１）得 ｘ＝４， ｙ＝１１{ ； 解方程组（２）得 ｘ＝５， ｙ＝７{ ． 所以，ＡＢ＝ＡＣ＝８，ＢＣ＝１１或ＡＢ ＝ＡＣ＝１０，ＢＣ＝７． ７．１１７°　８．四边形或五　９．Ｂ　１０．Ｄ １１．解：∠ＡＯＢ＝１１０°． 第十二章　全等三角形 １２．１　全等三角形 ［１分钟知识速记］ １．完全重合　２．对应顶点　对应角 ３．相等　相等 ［９分钟目标检测］ １．（１）　（１１）　（２）　（１０）　（３）　（６） （４）　（７）　（５）　（８）　（９）　（１２） ２．解：ＢＣ的对应边是 ＥＦ，∠ＡＢＣ的对应 角是∠ＤＦＥ． ３．ＢＣ＝ＤＥ，ＡＣ＝ＡＥ　４．Ｃ ５．已知　ＤＡＥ　全等三角形的对应角相 等　ＢＡＣ　ＤＡＣ　ＤＡＥ　ＤＡＣ　等式性 质　已知 ６．解：∵△ＡＢＣ≌△ＡＤＥ，∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＥ， ∴∠ＢＡＣ－∠ＣＡＥ＝∠ＤＡＥ－∠ＣＡＥ， 即∠ＢＡＥ＝∠ＤＡＣ． ∵∠ＢＡＤ＝１００°，∠ＣＡＥ＝４０°， ∴∠ＢＡＥ＝３０°， ∴∠ＢＡＣ＝∠ＢＡＥ＋∠ＣＡＥ＝７０°． １２．２　三角形全等的判定 第１课时　三角形全等判定———ＳＳＳ ［１分钟知识速记］ １．全等　边边边　ＳＳＳ ２．边边边（或ＳＳＳ） ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｃ ３．已知　ＢＣ　ＢＣ　等式性质 ＡＢ　ＣＤ　ＡＢ　ＣＤ　ＳＳＳ ４．ＡＢ＝ＤＣ　５．Ｃ ６．解：能．在△ＡＢＣ和△ＤＦＥ中， ＡＢ＝ＤＦ， ＢＣ＝ＥＦ， ＡＣ＝ＤＥ { ， ∴△ＡＢＣ≌△ＤＦＥ（ＳＳＳ）． ７．证明：连接ＡＤ，在△ＡＣＤ和△ＡＢＤ中， ＡＣ＝ＡＢ， ＤＣ＝ＤＢ， ＡＤ＝ＡＤ { ， ∴△ＡＣＤ≌△ＡＢＤ（ＳＳＳ）， ∴∠Ｂ＝∠Ｃ． ３０１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " 第２课时　三角形全等的判定———ＳＡＳ ［１分钟知识速记］ 边角边　ＳＡＳ ［９分钟目标检测］ １．Ａ　２．Ａ ３．∠ＥＤＦ　∠ＥＤＦ　ＢＣ △ＥＦＤ　∠Ｂ　∠Ｆ　ＥＦ ４．５ｃｍ　５．３ ６．（１）证明：在△ＡＢＭ和△ＢＣＮ中， ＡＢ＝ＢＣ， ∠ＡＢＭ ＝∠Ｃ， ＢＭ ＝ＣＮ { ， ∴△ＡＢＭ≌△ＢＣＮ（ＳＡＳ）． （２）解：∵△ＡＢＭ≌△ＢＣＮ， ∴∠ＢＡＭ ＝∠ＣＢＮ． ∵∠ＢＡＭ＋∠ＡＢＰ＝∠ＡＰＮ， ∴∠ＣＢＮ＋∠ＡＢＰ＝∠ＡＰＮ＝ ∠ＡＢＣ＝１０８°， 即∠ＡＰＮ的度数是１０８°． 第３课时　三角形全等的判定 　　　　　　　　———ＡＳＡ，ＡＡＳ ［１分钟知识速记］ １．夹边　角边角　ＡＳＡ　２．对边 ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．△ＣＤＡ　ＡＡＳ ３．ＡＡＳ　ＡＢ　ＤＣ　ＡＡＳ △ＡＢＥ　△ＤＣＥ ４．５ ５．证明：∵ＡＢ∥ＤＣ，∴∠Ｂ＝∠Ｄ． ∵ＦＡ∥ＥＣ，∴∠ＡＦＢ＝∠ＣＥＤ． ∵ＡＢ＝ＤＣ， ∴△ＡＢＦ≌△ＣＤＥ（ＡＡＳ）， ∴ＢＦ＝ＤＥ． ６．证明：∵ＣＥ⊥ＡＢ，ＢＤ⊥ＡＣ， ∴∠ＣＥＡ＝∠ＢＤＡ＝９０°， ∴∠Ｃ＝∠Ｂ． 在△ＡＥＣ和△ＡＤＢ中， ∠ＡＥＣ＝∠ＡＤＢ， ∠Ｃ＝∠Ｂ， ＡＣ＝ＡＢ { ， ∴△ＡＥＣ≌△ＡＤＢ（ＡＡＳ）， ∴ＡＤ＝ＡＥ． ∵ＡＢ＝ＡＣ， ∴ＣＤ＝ＢＥ． 第４课时　直角三角形全等的判定—ＨＬ ［１分钟知识速记］ １．斜边　一条直角边　ＨＬ ２．ＳＳＳ，ＳＡＳ，ＡＳＡ，ＡＡＳ，ＨＬ ［９分钟目标检测］ １．①②③④　２．ＡＢ＝ＡＣ　３．Ｄ ４．Ｃ　５．８ ６．Ｃ １２．３　角的平分线的性质 第１课时　角的平分线的性质 ［１分钟知识速记］ １．相等 ２．ＤＰ⊥ＯＡ　ＥＰ⊥ＯＢ　ＰＤ＝ＰＥ ［９分钟目标检测］ １．（１）ＯＭ ＝ＯＮ　（２）ＣＭ ＝ＣＮ （３）∵ＯＭ＝ＯＮ，ＣＭ＝ＣＮ，ＯＣ＝ＯＣ， ∴△ＯＭＣ≌△ＯＮＣ， ∴∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ． ２．Ｄ ４０１ 书 数学·八年级上·人教版　 　 ! 　 " １２．２　 三角形全等的判定 第１课时 　 三角形全等的判定 ———ＳＳＳ １分钟知识速记 １．三边分别相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或 “ ”）． ２．用直尺和圆规作一个角等于已知角的依据是用 的方法证明三 角形