第22章 一元二次方程 易错小练习-2022-2023学年九年级上册初三数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（华东师大版）

书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " ５．解：设与墙相接的两边长都为ｘｍ，则另 一边长为（３３－２ｘ）ｍ，由题意，得 ｘ（３３－２ｘ）＝１３０， 解得ｘ１＝１０，ｘ２＝ １３ ２． 当ｘ＝１０时，（３３－２ｘ）＝１３， 当ｘ＝１３２时，（３３－２ｘ）＝２０＞１５， ∴ｘ＝１３２不合题意，舍去，∴ｘ＝１０． 答：花圃的长为１３ｍ，宽为１０ｍ． ６．Ａ　７．Ａ　８．１０％ ９．解：设每台冰箱的定价应为 ｘ元，根据 题意，得 （ｘ－２５００）８＋４×２９００－ｘ( )５０ ＝５０００， 解得ｘ１＝ｘ２＝２７５０． 答：每台冰箱的定价应为２７５０元． 第二十二章易错小练习 １．Ａ　２．Ａ　３．－２ ４．解：∵方程 ｋｘ２＋３ｘ－１＝０有两个不相 等的实数根， ∴３２－４×ｋ×（－１）＝９＋４ｋ＞０， 解得ｋ＞－９４且ｋ≠０． 即当ｋ＞－９４且ｋ≠０时，方程ｋｘ ２＋ ３ｘ－１＝０有两个不相等的实数根． ５．Ｂ ６．解：移项，得２ｘ２＋４ｘ＝５， 二次项系数化为１，得ｘ２＋２ｘ＝５２， 配方，得ｘ２＋２ｘ＋１２＝５２＋１ ２ 即（ｘ＋１）２＝７２， 解得ｘ１＝ 槡 －２＋ １４ ２ ，ｘ２＝ 槡－２－ １４ ２ ． ７．解：原方程可化为ｘ２＋６ｘ＋５＝０， 即（ｘ＋１）（ｘ＋５）＝０， ∴ｘ＋１＝０或ｘ＋５＝０， 解得ｘ１＝－１，ｘ２＝－５． ８．Ｄ　９．Ｃ １０．解：①当ｋ＝０时，原方程为－４ｘ＋３＝０， 这时有一个实数根ｘ＝３４； ②当ｋ≠０时，方程有两个实数根， 则Δ＝（－４）２－４ｋ×３≥０， 解得ｋ≤４３且ｋ≠０． 综上所述，ｋ的取值范围为ｋ≤４３． １１．解：根据题意，得 ｘ１＋ｘ２＝ｍ，ｘ１ｘ２＝２ｍ－１， 由ｘ２１＋ｘ ２ ２＝７，得 ｘ１＋ｘ( )２ ２－２ｘ１ｘ２＝７， ∴ｍ２－２２ｍ( )－１ ＝７， 即ｍ２－４ｍ－５＝０， 解得ｍ１＝－１，ｍ２＝５． 当ｍ＝５时，原方程为ｘ２－５ｘ＋９＝０， Δ＝（－５）２－４×１×９＝－１１＜０， 原方程无实数根， 即ｍ＝５不合题意，舍去． 当ｍ＝－１时， 原方程为ｘ２＋ｘ－３＝０， Δ＝１２－４×１×（－３）＝１３， ∴方程有两个不相等的实数根， ｘ１＋ｘ２＝－１，ｘ１·ｘ２＝－３， ∴ ｘ１－ｘ( )２ ２ ＝ ｘ１＋ｘ( )２ ２－４ｘ１ｘ２ ( )＝ －１２ ( )－４× －３ ＝１３． ２９ 书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " 第二十二章易错小练习 # 易错点１　对一元二次方程的定义理解有误 １．下列方程中，属于一元二次方程的是 （　　） Ａ．２（ｘ＋１）２＝ｘ＋１ Ｂ．１ ｘ２ ＋１ｘ＝０ Ｃ．ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０ Ｄ．ｘ２＋３ｘ＝ｘ２－２ ２．下列关于ｘ的方程中，一定是一元二次方程的有 （　　） ①ｘ２＋１ ｘ２ ＝２；②ｘ２＝０；③ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０；④ｘ（ｘ２－１）＝６；⑤ｘｙ＝１． Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个 ３．若ｍｘｍ２＋２ｍ＋２＝０是关于ｘ的一元二次方程，则ｍ＝　　　　． ４．已知关于ｘ的方程ｋｘ２＋３ｘ－１＝０有两个不相等的实数根，试求 ｋ的取 值范围． # 易错点２　解方程的步骤有错 ５．用配方法解下列方程时，配方有误的是 （　　） Ａ．ｘ２－２ｘ－９９＝０化为（ｘ－１）２＝１００ Ｂ．ｘ２＋８ｘ＋９＝０化为（ｘ＋４）２＝２５ Ｃ．２ｔ２－７ｔ－４＝０化为 ｔ－( )７４ ２ ＝８１１６ Ｄ．３ｘ２－４ｘ－２＝０化为 ｘ－( )２３ ２ ＝１０９ ６．用配方法解方程：２ｘ２＋４ｘ－５＝０． １３ 书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " ７．用因式分解法解方程：（ｘ＋２）（ｘ＋４）＝３． # 易错点３　忽视了分类讨论 ８．方程ａｘ２＋（ａ＋２）ｘ＋１＝０的根的情况是 （　　） Ａ．有两个不相等的实数根 Ｂ．有两个相等的实数根 Ｃ．没有实数根 Ｄ．有实数根 ９．已知三角形两边的长分别是４和６，第三边的长是一元二次方程（ｘ－５） （ｘ－９）＝０的一个实数根，则该三角形的周长是 （　　） Ａ．１５ Ｂ．１９ Ｃ．１５或１９ Ｄ．１８或２０ １０．已知关于ｘ的方程ｋｘ２－４ｘ＋３＝０有实数根，求ｋ的取值范围． １１．已知ｘ１、ｘ２是关于 ｘ的一元二次方程 ｘ ２－ｍｘ＋２ｍ－１＝０的两个实数 根，且ｘ２１＋ｘ ２ ２＝７，求（ｘ１－ｘ２） ２的值． ２３