22.3 实践与探索-2022-2023学年九年级上册初三数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（华东师大版）

书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " ８．解：Δ＝（３ｍ－１）２－４ｍ（２ｍ－１） ＝９ｍ２－６ｍ＋１－８ｍ２＋４ｍ ＝ｍ２－２ｍ＋１＝１， ∴ｍ２－２ｍ＝０， 解得ｍ１＝０（舍去），ｍ２＝２， ∴ｍ＝２． 当ｍ＝２时，原方程为２ｘ２－５ｘ＋３＝０， 解这个方程，得ｘ１＝ ３ ２，ｘ２＝１． ９．解：（１）设ＡＢ的长为ｘｍ，则ＢＣ的长为 （８０－２ｘ）ｍ，根据题意，得 ｘ（８０－２ｘ）＝７５０， 解得ｘ１＝２５，ｘ２＝１５． 当ｘ＝１５时，ＢＣ＝５０＞４５，不合 题意舍去． ∴当宽为２５ｍ，长为８０－２ｘ＝ ３０ｍ时，能围成面积为 ７５０ｍ２ 的矩形场地． （２）假设能围成， 则ｘ（８０－２ｘ）＝８１０， 此时ｂ２－４ａｃ＝－８０＜０，无解， ∴不能围成． ２２．２．５　一元二次方程的根与系数的关系 ［１分钟知识速记］ －ｂａ　 ｃ ａ　ｘ ２－（ｘ１＋ｘ２）ｘ＋ｘ１ｘ２＝０ ［９分钟目标检测］ １．Ｂ ２．解：１ｘ１ ＋１ｘ２ ＝３，ｘ２１＋ｘ ２ ２＝７． ３．解：（１）原式＝－６．　（２）原式＝－１． ４．Ｃ　５．Ｃ　６．Ａ ７．解：ａ＝３． ８．ｘ２－６ｘ＋８＝０． ９．解：ｘ２－６ｘ＋１＝０． ２２．３　实践与探索 ［１分钟知识速记］ ２ ［９分钟目标检测］ １．Ｄ ２．２０％　 ３．Ａ　４．Ｂ　５．Ｂ ６．解：设每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了 ｘ个细菌，根据题意，得 １＋ｘ＋ｘ（１＋ｘ）＝２５６， 解得ｘ１＝－１７（舍去），ｘ２＝１５． 答：每轮繁殖中平均一个细菌繁殖了１５ 个细菌． ７．１ｍ ８．解：设鸡场靠墙的一边长为ｘｍ，则宽为 （３５－２ｘ）ｍ，由题意，得 ｘ（３５－２ｘ）＝１５０， 解得ｘ１＝ １５ ２，ｘ２＝１０． ∵３５－２ｘ≤１８，∴ｘ≥１７２， ∴ｘ＝１０，３５－２×１０＝１５． 答：养鸡场的长为１５ｍ． ９．解：设售价为ｘ元，由题意，得 （ｘ－４０）［５００－１０（ｘ－５０）］＝８０００， 整理，得ｘ２－１４０ｘ＋４８００＝０， 解得ｘ１＝６０，ｘ２＝８０． 当售价为６０元时，应进货４００个， 当售价为８０元时，应进货２００个． 专题小练习（二）　利用一元二次方程 解决实际问题 １．Ｂ　２．（１－ｘ）２＝０．８ ３．解：设这个年级每年植树的平均增长率 为ｘ，由题意，得 ［４００＋４００（１＋ｘ）＋４００（１＋ｘ）２］× ９５％＝２０００． ４．Ａ １９ 书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " ５．解：设与墙相接的两边长都为ｘｍ，则另 一边长为（３３－２ｘ）ｍ，由题意，得 ｘ（３３－２ｘ）＝１３０， 解得ｘ１＝１０，ｘ２＝ １３ ２． 当ｘ＝１０时，（３３－２ｘ）＝１３， 当ｘ＝１３２时，（３３－２ｘ）＝２０＞１５， ∴ｘ＝１３２不合题意，舍去，∴ｘ＝１０． 答：花圃的长为１３ｍ，宽为１０ｍ． ６．Ａ　７．Ａ　８．１０％ ９．解：设每台冰箱的定价应为 ｘ元，根据 题意，得 （ｘ－２５００）８＋４×２９００－ｘ( )５０ ＝５０００， 解得ｘ１＝ｘ２＝２７５０． 答：每台冰箱的定价应为２７５０元． 第二十二章易错小练习 １．Ａ　２．Ａ　３．－２ ４．解：∵方程 ｋｘ２＋３ｘ－１＝０有两个不相 等的实数根， ∴３２－４×ｋ×（－１）＝９＋４ｋ＞０， 解得ｋ＞－９４且ｋ≠０． 即当ｋ＞－９４且ｋ≠０时，方程ｋｘ ２＋ ３ｘ－１＝０有两个不相等的实数根． ５．Ｂ ６．解：移项，得２ｘ２＋４ｘ＝５， 二次项系数化为１，得ｘ２＋２ｘ＝５２， 配方，得ｘ２＋２ｘ＋１２＝５２＋１ ２ 即（ｘ＋１）２＝７２， 解得ｘ１＝ 槡 －２＋ １４ ２ ，ｘ２＝ 槡－２－ １４ ２ ． ７．解：原方程可化为ｘ２＋６ｘ＋５＝０， 即（ｘ＋１）（ｘ＋５）＝０， ∴ｘ＋１＝０或ｘ＋５＝０， 解得ｘ１＝－１，ｘ２＝－５． ８．Ｄ　９．Ｃ １０．解：①当ｋ＝０时，原方程为－４ｘ＋３＝０， 这时有一个实数根ｘ＝３４； ②当ｋ≠０时，方程有两个实数根， 则Δ＝（－４）２－４ｋ×３≥０， 解得ｋ≤４３且ｋ≠０． 综上所述，ｋ的取值范围为ｋ≤４３． １１．解：根据题意，得 ｘ１＋ｘ２＝ｍ，ｘ１ｘ２＝２ｍ－１， 由ｘ２１＋ｘ ２ ２＝７，得 ｘ１＋ｘ( )２ ２－２ｘ１ｘ２＝７， ∴ｍ２－２２ｍ( )－１ ＝７， 即ｍ２－４ｍ－５＝０， 解得ｍ１＝－１，ｍ２＝５． 当ｍ＝５时，原方程为ｘ２－５ｘ＋９＝０， Δ＝（－５）２－４×１×９＝－１１＜０， 原方程无实数根， 即ｍ＝５不合题意，舍去． 当ｍ＝－１时， 原方程为ｘ２＋ｘ－３＝０， Δ＝１２－４×１×（－３）＝１３， ∴方程有两个不相等的实数根， ｘ１＋ｘ２＝－１，ｘ１·ｘ２＝－３， ∴ ｘ１－ｘ( )２ ２ ＝ ｘ１＋ｘ( )２ ２－４ｘ１ｘ２ ( )＝ －１２ ( )－４× －