21.3 二次根式的加减-2022-2023学年九年级上册初三数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（华东师大版）

书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " ９．解：原式＝ｘ· －槡 ｙ－ｘ＋ｙ· －槡 ｘ －ｙ ＝－ －槡 ｙ－ －槡 ｘ． １０．解：３ 槡５＝ ３×５·槡３＋５ 槡＝ １５·槡８ 槡＝２ ３０． ２１．２．３　二次根式的除法 ［１分钟知识速记］ １．槡 槡 ａ ｂ ＝ ａ 槡ｂ ２． ａ 槡ｂ ＝槡 槡 ａ ｂ ３．（１）分母　 （２）能开得尽方的因数或因式 ［９分钟目标检测］ １．（１）槡２１７ 　（２）槡２　（３） ３ ７　（４） 槡ａｂ ２ｃ ２．槡１５３ ３．解：（１）槡 槡 槡 槡５０÷２＝ ５０÷２＝ ２５＝５． （２）槡７２ 槡２ ＝ ７２ 槡２ 槡 ＝ ３６＝６． （３） ２ 槡 ２ ３÷槡 １ ３＝ ８ ３÷槡 １ ３ ＝ ８３槡 槡 槡 ×３＝８＝２２． （４） ６ｘ ２ 槡 ｙ ３槡ｘｙ ＝ ６ｘ ２ｙ ３槡ｘｙ ＝ ２槡ｘ． ４．ｘ＞５　５．Ｃ ６．槡３，槡６　７．Ａ ８．槡６　槡 ６ ３　 ９．解：（１）原式＝２．　（２）原式＝槡５６． ２１．３　二次根式的加减 ［１分钟知识速记］ 最简二次根式　合并　相加　不变 ［９分钟目标检测］ １．５　２．Ｂ ３．（１）槡 槡 槡３２　４２　７２ （２）槡６６　 槡６ ２　 ２ ３槡６　０ ４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｂ ８．解：（１）原式 槡＝２．　（２）原式 槡＝－３． （３）原式 槡＝７２．　（４）原式 槡＝１６３． ９．槡７３ｃｍ 专题小练习（一）　二次根式的非负性及其运算 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｃ ４．解：∵实数ｘ、ｙ满足 ２ｘ＋槡 ｙ＋ｙ－( )１２ ２ ＝０， ２ｘ＋槡 ｙ≥０，ｙ－( )１２ ２ ≥０， ∴ ２ｘ＋槡 ｙ＝０，ｙ－( )１２ ２ ＝０． ∴ ２ｘ＋ｙ＝０， ｙ－１２＝０ { ，解得 ｘ＝－１４， ｙ＝１２ { ， ∴ｘ＋ｙ＝－１４＋ １ ２＝ １ ４． ５．解：△ＡＢＣ的周长是１２． ６． 槡１－３　７．１　 ８．Ｄ　９．Ｄ　１０．Ｃ １１．解：原式＝槡６３－ １ ３槡 槡( )６－３３ 槡＝３３． ８８ 书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " １２．解：ａ＝ 槡 １ ３ ＝槡３３． 原式＝ ａ( )－１ ２ ａ－１ － ａ( )－１槡 ２ ａａ( )－１ ＝ａ－１＋１ａ＝ 槡３ ３ 槡－１＋３ ＝ 槡４３３ －１． 第二十一章易错小练习 １．２－ｘ　２．Ｂ　 ３．解：（１）原式＝１５．　（２）原式＝４ａ．　 ４．解：原式 槡＝１８３． ５．解：原式 槡＝３２． ６．解： 槡 槡 槡∵ １６＜ １９＜ ２５， 槡∴４＜ １９＜５， 槡∴２＜ １９－２＜３， ∴ａ＝２，ｂ 槡＝ １９－４， ∴ａ－ｂ＝２－（槡１９－４） 槡＝６－ １９． ７．３２ 第二十二章　一元二次方程 ２２．１　一元二次方程 ［１分钟知识速记］ １．整式　２ ２．ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０（ａ≠０）　ａ　ｂ　ｃ ３．相等　值 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２．Ｄ ３． 一般形式 二次项 系数 一次项 系数 常数项 ３ｘ２＋ｘ－２＝０ ３ １ －２ ２ｘ２＋３＝０ ２ ０ ３ ２ｘ２＋ｘ－１＝０ ２ １ －１ ｘ２－４ｘ＝０ １ －４ ０ ４．－２　５．相等　ｘ１＝－４，ｘ２＝３ ６．－７ ７．解：ｎ＝±２． ８．（１７－ｘ）ｃｍ　ｘ２＋（１７－ｘ）２＝１３２ ９．５００（１＋ｘ）２＝７２０　１０．Ｃ ２２．２　一元二次方程的解法 ２２．２．１　直接开平方法和因式分解法 ［１分钟知识速记］ １．±槡ｐ　±槡ｐ ２．两个一次因式的积　０ 各一次因式等于０ ［９分钟目标检测］ １．Ｃ　２．Ｂ ３．ｘ１＝－２，ｘ２＝４ ４．解：（１）ｘ１ 槡＝２＋５，ｘ２ 槡＝２－５． （２）ｘ１＝ ２２ ９，ｘ２＝ １４ ９． ５．Ｃ　６．Ｄ ７．０ ８．解：（１）ｘ１＝０，ｘ２＝－ ３ ５． （２）ｘ１＝３，ｘ２＝－ ４ ７． ９．解：原式＝（ｘ－１）÷２－ｘ－１ｘ＋１ ＝（ｘ－１）÷１－ｘｘ＋１ ＝（ｘ－１）·ｘ＋１１－ｘ ＝－ｘ－１． 由ｘ是方程ｘ２＋３ｘ＋２＝０的根， 解得ｘ＝－１或ｘ＝－２． 当ｘ＝－１时，原式无意义， 所以ｘ＝－１舍去． 当ｘ＝－２时， 原式＝－（－２）－１＝２－１＝１． ９８ 书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " ２１．３　二次根式的加减 １分钟知识速记 二次根式加减的运算步骤：（１）化简，将二次根式化成　　　　；（２）合并， 将被开方数相同的二次根式进行　　　　，也就是把根号外面的系数或因 式　　　　，根指数和被开方数都　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　理解同类二次根式的意义 １．若最简二次根式槡ｎ与 ２ｎ槡 －５可以合并，则ｎ＝　　　　． ２．下列二次根式中能与槡３合并的是 （　　） 槡 槡Ａ． ２４ Ｂ． １２ Ｃ．槡 ３ ２ Ｄ