21.2 二次根式的乘除-2022-2023学年九年级上册初三数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（华东师大版）

书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " 参考答案 第二十一章　二次根式 ２１．１　二次根式 ［１分钟知识速记］ １槡．ａ（ａ≥０）　二次根号　２．ａ≥０　ａ＜０ ［９分钟目标检测］ １．＞　是　＜　不是 ２．槡４， －槡 ａ（ａ≤０）， ｘ ２ 槡 ＋１， （１－ｘ）槡 ２ ３．ｘ≤２　４．２ ５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ａ ８．ａ≥４ ９．解：（１）６＝（槡６） ２．（２）１．５＝（ １．槡 ５） ２． （３）１３＝槡( )１３ ２ ．　（４）０＝（槡０） ２． １０．Ｃ １１．解：（１） ａ槡 ２＝－ａ． （２）｜ａ＋ｂ｜＝－ａ－ｂ． （３） ｃ－( )ａ槡 ２＝ｃ－ａ． （４） ｂ＋( )ｃ槡 ２＝－ｂ－ｃ． ２１．２　二次根式的乘除 ２１．２．１　二次根式的乘法 ［９分钟目标检测］ １．８　８ ２．（１） １２８× 槡 ９ ２ 槡　 ５７６　２４　 （２） ｂａ·４槡 ａｂ　 ４ｂ槡 ２　２ｂ ３．Ａ　４．Ｃ ５．解：（１）槡 槡 槡２×５＝ １０． （２）槡 槡 槡７×６＝ ４２． （３）３ 槡 １ ２ 槡×５６＝３×５ １ ２槡 ×６ 槡＝１５３． （４） ６槡ａ· １ ２槡 ａｂ＝ ６ａ·１２槡 ａｂ ＝ ３ａ２槡 ｂ＝ａ ３槡ｂ． ６．ａｂ　７．３２槡５ｃｍ ２　８．Ｃ ９．解：设正方形的边长为ｘｃｍ， 根据题意，得ｘ２ 槡 槡＝５０２×４０２， 即ｘ２＝４０００， 解得ｘ 槡＝２０１０或ｘ 槡＝－２０１０（舍去）． 答：正方形的边长为 槡２０ １０ｃｍ． １０．解：Ｖ长方体 ＝长×宽×高 槡 槡 槡＝ ２０×８× １０ 槡＝ １６００ ＝４０（ｃｍ３）． ２１．２．２　积的算术平方根 ［９分钟目标检测］ １．（１）槡 槡９　 １６　１２　（２）１５６ （３）－５　（４）３ａｂｃ２槡ｂ ２．－ｘｙ２　３．４ ４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ａ ８．解：（１）原式 槡 槡 槡＝ １２×２７＝４× ８１＝１８． （２）原式＝－３ ４ｍ２（ｍ２＋ｎ２槡 ） ＝－６ｍ ｍ２＋ｎ槡 ２． ７８ 书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " ９．解：原式＝ｘ· －槡 ｙ－ｘ＋ｙ· －槡 ｘ －ｙ ＝－ －槡 ｙ－ －槡 ｘ． １０．解：３ 槡５＝ ３×５·槡３＋５ 槡＝ １５·槡８ 槡＝２ ３０． ２１．２．３　二次根式的除法 ［１分钟知识速记］ １．槡 槡 ａ ｂ ＝ ａ 槡ｂ ２． ａ 槡ｂ ＝槡 槡 ａ ｂ ３．（１）分母　 （２）能开得尽方的因数或因式 ［９分钟目标检测］ １．（１）槡２１７ 　（２）槡２　（３） ３ ７　（４） 槡ａｂ ２ｃ ２．槡１５３ ３．解：（１）槡 槡 槡 槡５０÷２＝ ５０÷２＝ ２５＝５． （２）槡７２ 槡２ ＝ ７２ 槡２ 槡 ＝ ３６＝６． （３） ２ 槡 ２ ３÷槡 １ ３＝ ８ ３÷槡 １ ３ ＝ ８３槡 槡 槡 ×３＝８＝２２． （４） ６ｘ ２ 槡 ｙ ３槡ｘｙ ＝ ６ｘ ２ｙ ３槡ｘｙ ＝ ２槡ｘ． ４．ｘ＞５　５．Ｃ ６．槡３，槡６　７．Ａ ８．槡６　槡 ６ ３　 ９．解：（１）原式＝２．　（２）原式＝槡５６． ２１．３　二次根式的加减 ［１分钟知识速记］ 最简二次根式　合并　相加　不变 ［９分钟目标检测］ １．５　２．Ｂ ３．（１）槡 槡 槡３２　４２　７２ （２）槡６６　 槡６ ２　 ２ ３槡６　０ ４．Ｃ　５．Ｄ　６．Ｄ　７．Ｂ ８．解：（１）原式 槡＝２．　（２）原式 槡＝－３． （３）原式 槡＝７２．　（４）原式 槡＝１６３． ９．槡７３ｃｍ 专题小练习（一）　二次根式的非负性及其运算 １．Ｃ　２．Ｄ　３．Ｃ ４．解：∵实数ｘ、ｙ满足 ２ｘ＋槡 ｙ＋ｙ－( )１２ ２ ＝０， ２ｘ＋槡 ｙ≥０，ｙ－( )１２ ２ ≥０， ∴ ２ｘ＋槡 ｙ＝０，ｙ－( )１２ ２ ＝０． ∴ ２ｘ＋ｙ＝０， ｙ－１２＝０ { ，解得 ｘ＝－１４， ｙ＝１２ { ， ∴ｘ＋ｙ＝－１４＋ １ ２＝ １ ４． ５．解：△ＡＢＣ的周长是１２． ６． 槡１－３　７．１　 ８．Ｄ　９．Ｄ　１０．Ｃ １１．解：原式＝槡６３－ １ ３槡 槡( )６－３３ 槡＝３３． ８８ 书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " ２１．２　二次根式的乘除 ２１．２．１　二次根式的乘法 １分钟知识速记 １．二次根式的乘法法则：槡ａ·槡ｂ＝槡ａｂ（ａ≥０，ｂ≥０）． ２．二次根式乘法法则的推广：槡ａ·槡ｂ·槡ｃ＝槡ａｂｃ（ａ≥０，ｂ≥０，ｃ≥０）． ９分钟目标检测 # 目标１　会利用二次根式的乘法法则计算 １．根据算术平方根的意义填空：槡 槡４× １６＝　　　　，槡４×１６＝ ． ２．计算：（１）槡１２８×槡 ９ ２＝ ＝ ＝ ； （２） ｂ 槡ａ · ４槡ａｂ＝ ＝ ＝ （ｂ＞０）． ３．化简槡２×槡 ９ ８的结果