21.1 二次根式-2022-2023学年九年级上册初三数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（华东师大版）

书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " 参考答案 第二十一章　二次根式 ２１．１　二次根式 ［１分钟知识速记］ １槡．ａ（ａ≥０）　二次根号　２．ａ≥０　ａ＜０ ［９分钟目标检测］ １．＞　是　＜　不是 ２．槡４， －槡 ａ（ａ≤０）， ｘ ２ 槡 ＋１， （１－ｘ）槡 ２ ３．ｘ≤２　４．２ ５．Ｃ　６．Ｄ　７．Ａ ８．ａ≥４ ９．解：（１）６＝（槡６） ２．（２）１．５＝（ １．槡 ５） ２． （３）１３＝槡( )１３ ２ ．　（４）０＝（槡０） ２． １０．Ｃ １１．解：（１） ａ槡 ２＝－ａ． （２）｜ａ＋ｂ｜＝－ａ－ｂ． （３） ｃ－( )ａ槡 ２＝ｃ－ａ． （４） ｂ＋( )ｃ槡 ２＝－ｂ－ｃ． ２１．２　二次根式的乘除 ２１．２．１　二次根式的乘法 ［９分钟目标检测］ １．８　８ ２．（１） １２８× 槡 ９ ２ 槡　 ５７６　２４　 （２） ｂａ·４槡 ａｂ　 ４ｂ槡 ２　２ｂ ３．Ａ　４．Ｃ ５．解：（１）槡 槡 槡２×５＝ １０． （２）槡 槡 槡７×６＝ ４２． （３）３ 槡 １ ２ 槡×５６＝３×５ １ ２槡 ×６ 槡＝１５３． （４） ６槡ａ· １ ２槡 ａｂ＝ ６ａ·１２槡 ａｂ ＝ ３ａ２槡 ｂ＝ａ ３槡ｂ． ６．ａｂ　７．３２槡５ｃｍ ２　８．Ｃ ９．解：设正方形的边长为ｘｃｍ， 根据题意，得ｘ２ 槡 槡＝５０２×４０２， 即ｘ２＝４０００， 解得ｘ 槡＝２０１０或ｘ 槡＝－２０１０（舍去）． 答：正方形的边长为 槡２０ １０ｃｍ． １０．解：Ｖ长方体 ＝长×宽×高 槡 槡 槡＝ ２０×８× １０ 槡＝ １６００ ＝４０（ｃｍ３）． ２１．２．２　积的算术平方根 ［９分钟目标检测］ １．（１）槡 槡９　 １６　１２　（２）１５６ （３）－５　（４）３ａｂｃ２槡ｂ ２．－ｘｙ２　３．４ ４．Ｂ　５．Ｃ　６．Ａ　７．Ａ ８．解：（１）原式 槡 槡 槡＝ １２×２７＝４× ８１＝１８． （２）原式＝－３ ４ｍ２（ｍ２＋ｎ２槡 ） ＝－６ｍ ｍ２＋ｎ槡 ２． ７８ 书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 第二十一章　二次根式 ２１．１　二次根式 １分钟知识速记 １．一般地，我们把形如　　　　的式子叫做二次根式，“槡　”称为　　　　． ２槡．ａ在实数范围内有意义的条件是　　　　；若槡ａ在实数范围内无意义， 则　　　　． ９分钟目标检测 # 目标１　理解二次根式的概念 １．在槡２０１８中，因为２０１８　　　　０，所以槡２０１８　　　　二次根式（填 “是”或“不是”）；在槡－３中，因为 －３　　　　０，所以槡－３　　　　 二次根式（填“是”或“不是”）． ２．下列式子槡４， ３ 槡３， －槡 ａ（ａ≤０），槡ａ， π－３．槡 １５， ｘ ２ 槡 ＋１， （１－ｘ）槡 ２中， 　　　　　　　　一定是二次根式． # 目标２　掌握二次根式成立的条件 ３．要使式子 ２－槡 ｘ有意义，则ｘ的取值范围是　　　　． ４．使式子 ｍ槡 －２有意义的最小整数ｍ的值是　　　　． ５．若式子 ｘ槡 －１２ 在实数范围内有意义，则ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ＞１ Ｂ．ｘ＜１ Ｃ．ｘ≥１ Ｄ．ｘ≤１ ６．若式子 １ ｘ槡 －５ 有意义，则ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≠０ Ｂ．ｘ≥５ Ｃ．ｘ≤５ Ｄ．ｘ＞５ ７．使式子 ２ｘ槡 ＋１ｘ－１ 有意义的ｘ的取值范围是 （　　） Ａ．ｘ≥－１２且ｘ≠１ Ｂ．ｘ≠１ Ｃ．ｘ≥－１２ Ｄ．ｘ＞－ １ ２且ｘ≠１ １ 书 数学·九年级上·ＨＳ　 　 ! 　 " # 目标３　会利用 槡( )ａ ２＝ａ（ａ≥０）对二次根式进行化简 ８．若 ａ槡( )－４ ２＝ａ－４，则ａ的取值范围是　　　　． ９．利用ａ＝ 槡( )ａ ２ ａ≥( )０，把下列非负数分别写成一个非负数的平方的 形式． （１）６；　（２）１．５；　（３）１３；　（４）０． # 目标４　会利用 ａ槡 ２＝ａ（ａ≥０）对二次根式进行化简 １０．下列化简一定成立的是 （　　） Ａ． 槡( )－３ ２＝－３ Ｂ． ( )－２槡 ２＝－２ Ｃ． ( )－７槡 ２＝７ Ｄ． ａ槡 ２＝ａ １１．已知实数ａ、ｂ、ｃ在数轴上所对应的点的位置如图所示． １１题图 化简：（１） ａ槡 ２；　（２）｜ａ＋ｂ｜；　（３） ｃ－( )ａ槡 ２；　（４） ｂ＋( )ｃ槡 ２． ２