第三章 3 整式-2022-2023学年七年级上册初一数学【勤径千里马·随堂小练10分钟】（北师大版）

书 数学·七年级上·北师版　 　!　　　" ６．解：（１）三天共卖出水果（ａ＋ｂ＋ｃ）ｋｇ． （２）这三天共卖得（２ａ＋１．５ｂ＋１．２ｃ）元． （３）平均售价为 （２ａ＋１．５ｂ＋１．２ｃ） （ａ＋ｂ＋ｃ） （元／ｋｇ）， 当ａ＝３０，ｂ＝４０，ｃ＝４５时， （２ａ＋１．５ｂ＋１．２ｃ）÷（ａ＋ｂ＋ｃ） ＝（２×３０＋１．５×４０＋１．２×４５） ÷（３０＋４０＋４５） ＝１７４１１５（元／ｋｇ）． ７．４２　（ｎ＋１）２　８．Ａ ９．解：填表如下： ｎ １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ －２ｎ ＋７ ５ ３ １ －１－３－５－７－９ －ｎ２ －１－４－９－１６－２５－３６－４９－６４ （１）随着ｎ的值逐渐增大，两个代数 式的值都减小． （２）－ｎ２的值先小于－１００． ３　整式 ［１分钟知识速记］ １．数与字母　数　字母　数字因数 指数和 ２．和　每个单项式　次数最高的项的次数 ３．单项式　多项式 ［９分钟目标检测］ １．①③⑤⑥　２．Ｄ ３．解：依题意，得２＋１＋ｍ＝５，ｍ＝２． 当ｍ＝２时，ｍ２＝４． ４．二　三　－πｘ２　４５ ５．Ｄ　６．Ｂ　７．４　８．Ｂ　９．Ｃ　１０．Ａ １１．解：（１）十字路面积是（３０ｘ＋２０ｘ－ｘ２）ｍ２． （２）草坪的面积是５０４ｍ２． ４　整式的加减（１） ［１分钟知识速记］ １．字母　相同　指数 ２．一项　系数　字母和字母的指数 ［９分钟目标检测］ １．Ｂ　２．Ｂ　３．２　４．Ｄ　５．Ｃ　６．Ｂ ７．解：（１）原式＝－２ｘ２＋２ｘｙ． （２）原式＝－ｘ２＋２ｘ＋８． ８．３（ｘ－ｙ） ９．解：∵－ａ｜ｍ－３｜与１３ａｂ ｜４ｎ｜是同类项， ∴｜ｍ－３｜＝１，｜４ｎ｜＝１， ∴ｍ＝４或２，ｎ＝１４或－ １ ４， ∵ｍ与ｎ互为负倒数， ∴ｍ＝４，ｎ＝－１４， ∴原式＝－７１４． １０．解：３ｘ２－ｘｙ－２ｘ２－５ｘｙ＝ｘ２－６ｘｙ， ∵（ｘ－２）２＋｜ｙ－３｜＝０， ∴ｘ＝２，ｙ＝３， ∴原式＝４－３６＝－３２． ４　整式的加减（２） ［１分钟知识速记］ １．不改变　２．改变 ３．去括号　合并同类项 ０１１ 书 数学·七年级上·北师版　 　!　　　" ３　整式 １分钟知识速记 １．像π１６ｂ ２， １０ ９ｘ，０．８（１＋１５％）ａ等，都是 的乘积，这样的代数式叫做单项 式．单独一个 或一个 也是单项式．单项式中的 叫做这个 单项式的系数，单项式中所有字母的 叫做单项式的次数． ２．几个单项式的 叫做多项式．在多项式中， 叫做多项式的项．一 个多项式中， 叫做这个多项式的次数． ３． 和 统称整式． ９分钟目标检测 # 目标１　理解单项式及其次数、系数 １．下列代数式：① ５２，② ｘ ２－３３ｘ，③２πｘ２ｙ，④ １ｘ，⑤ａ，⑥ ０．其中是单项式的有 （填序号）． ２．单项式－π５ａｂ ３ｃ２的系数和次数分别是 （　　） Ａ．－π，６ Ｂ．５，７ Ｃ．－１５，７ Ｄ．－ π ５，６ ３．若单项式－４５ａ ２ｂｃｍ的次数是５，求代数式ｍ２的值． # 目标２　理解多项式及其次数、项 ４．多项式－πｘ２－３５ｘ＋ ４ ５是 次 项式，最高次项是 ，常数项 是 ． ５．若一个多项式的次数是５，那么这个多项式的各项次数 （　　） Ａ．都小于５ Ｂ．都大于５ Ｃ．都不小于５ Ｄ．都不大于５ ６．代数式（ｍ－ｎ－４）ｘ３＋２ｘｍ＋ｎ＋４ｘ－１是二次三项式，则ｍ，ｎ的值是 （　　） Ａ．ｍ－＝２，ｎ＝０ Ｂ．ｍ＝３，ｎ＝－１ Ｃ．ｍ＝５，ｎ＝１ Ｄ．ｍ＝０，ｎ＝２ ９４ 书 数学·七年级上·北师版　 　!　　　" # 目标３　会判断一个式子是否是整式 ７．代数式２ｘ，ｘ ２＋ｘ－２，ｘ＋２２ ，ｙ ２－１，０中，是整式的有 个． ８．下列说法正确的是 （　　） Ａ．整式就是多项式 Ｂ．π是单项式 Ｃ．ｘ４＋２ｘ３是七次二项式 Ｄ．３ｘ－１２ 是单项式 # 目标４　能用代数式表示具体情境中的数量关系 ９．一个长方形的周长是３０ｃｍ，若长方形的一边用字母 ｘ（ｃｍ）表示，则该长方形的面 积是 （　　） Ａ．ｘ（３０－２ｘ）ｃｍ２ Ｂ．ｘ（３０－ｘ）ｃｍ２ Ｃ．ｘ（１５－ｘ）ｃｍ２ Ｄ．ｘ（１５＋ｘ）ｃｍ２ １０．某班级中一个小组有５人，在一次测试中，小华得了７２分，其余４人的平均分为 ａ分，则这个小组的平均分数是 （　　） Ａ．４ａ＋７２５ 分 Ｂ． ４ ５ａ( )＋７２分 Ｃ．ａ＋７２５ 分 Ｄ．７２＋ａ２ 分 １１．某公园准备修建一块长方形草坪，长为３０ｍ，宽为２０ｍ，并在草坪上修建如图所示 的十字路．已知十字路宽ｘｍ，回答下列问题： （１）修建的十字路面积是多少平方米？ （２）如果十字路宽２ｍ，那么草坪（阴影部分）的面积是多少？ １１题图 ０５